2021年重庆市九龙坡区九年级适应性考试数学试题（word版 含答案）

这是一份2021年重庆市九龙坡区九年级适应性考试数学试题（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了作图请一律用黑色签字笔完成；等内容，欢迎下载使用。
初2021届适应性考试数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回．参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为工：．一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的代号填涂在答题卡上．1．的绝对值是（    ）A．2    B．    C．    D．2．在平面直角坐标系中，点尸关于轴的对称点的坐标是（    ）A．   B.   C．   D．3．下列运算中，正确的是（    ）A．  B．  C．  D．4．气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是323毫米，方差分别是，，，，则这四个城市年降水量最稳定的是（    ）A．甲    B．乙    C．丙    D．丁5．如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（    ）A．   B．   C．   D．6．、、、四个人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红桃和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色扑克牌的两个人为游戏搭档，若、两人各抽取了一张扑克牌，则两人恰好成为游戏搭档的概率为（    ）A．    B．    C．    D．7．某几何体三视图及相关数据如图所示，则该几何体的侧面积是（    ）A．   B．    C．    D．8．在我国川西高原某山脉间有一河流，当河流中的水位上升到一定高度时因河堤承压有溃堤的危险．于是水利工程师在此河段的某处河堤上修了一个排水的预警水库联通另一支流．当河流的水位超过警戒位时就有河水流入预警的水库中，当水库有一定量的积水后，就会自动打开水库的排水系统流入另一支流．当河流的水位低于警戒位时水库的排水系统的排水速度则变慢．假设预警水库的积水时间为分钟，水库中积水量为吨，图中的折线表示某天与的函数关系，下列说法中：①这天预警水库排水时间持续了80分钟；②河流的水位超过警戒位时预警水库的排水速度比进水速度少25吨/分；③预警水库最高积水量为1500吨；④河流的水位低于警戒位时预警水库的排水速度为30吨/分．其中正确的信息判断是（    ）A．①④    B．①③    C．②③    D．②④9．如图，为的直径，直线与相切于点，点为半圆弧的中点，连接交于点，连接．若，则的度数为（    ）A．    B．    C．    D．10．如图，已知等边的边长为1，作于点，在轴上取点，使，以为边作等边；作于点，在轴上取点，使，以为边作等边；作于点，在轴上取点，使，以为边作等边；…，且点，，，，…，都在第一象限，如此下去，则点的纵坐标为（    ）A．   B．    C．   D．11．若整数使得关于的不等式组且仅有3个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的的值的个数为（    ）A．1    B．2    C．3    D．412．如图，点、在轴上，点、在反比例函数的图象上，，过原点，与反比例函数交于点，点在上且，连接交于点，的面积为2，若，则的值为（    ）A．6    B．9    C．12    D．18二、填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应的位置上．13．中的取值范围是______．14．计算：______．15．某不透明容器的底面为正六边形（如图所示），将容器内掷一珠有弹性的橡皮球，则橡皮球恰好落在图中阴影部分的概率为______．16．已知为的直径，为平行四边形，与交于点、，若，则图中阴影部分的面积为______．17.如图①是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③，则图③中的的度数是______度．18．重庆市某服装厂配套生产一批校服，有领带、衬衫、丁恤三样．3月份，该厂家生产的领带、衬衫、丁恤的数量比是．进入4月份，春暖花开，气温上升，该厂家立刻又生产了一批这三样配套校服，其中衬衫增加的数量占总增加数量的，此时衬衫的总数量将达到三种服装总数量的，领带与T恤的数量比是．已知领带、衬衫、T恤这三样的成本价格分别是15元，60元，45元，厂家决定领带有作为促销礼物赠送，领带剩余部分按成本价格卖出，其余产品全部售出，最后三种服装的总利润率是50%，其中T恤的利润率为，则衬衫的售价是______．元．（附：利润率=（售价-成本）÷成本×100%）三、解答题：本大题7个小题，每小题10分，共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上．19．化简：（1）     （2）20．车厘子含铁量特别高，位于各种水果之首．一般情况下，车厘子果粒直径越大，级别越高，价格也越贵．现将车厘子果粒直径记为（单位mm），车厘子一般分为5个等级，并给出相应的规格标示（以下简称：标示），具体是：一等，标示JJJJ；二等，标示JJJ；三等，标示JJ；四等，标示J；五等，标示XL．某商家准备选购一批车厘子，去智利、澳大利亚两个国家实地考察，在产地各随机抽取了20颗进行检测并统计这部分果粒的直径，相关数据整理如下：【收集数据】智利20颗车厘子果粒直径统计如下：25，30.5，31，27，32.5，33.5，31，31.5，29，27.5，29，28.5，27，29，31.5，31，29，27.5，33.5，25.5澳大利亚20颗车厘子果粒直径统计如下：25，31，31，27，32.5，33.5，28.6，31，29，27.5，28，28.5，27，29，30，31，28.8，25.5，28.6，25.5【整理数据】两组数据按等级分段，如下表所示：国家智利2453澳大利亚3375【分析数据】两组数据的平均数，中位数，众数如下表所示：统计量平均数中位数众数智利29.529澳大利亚28.931【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：______，______，______，______；（2）若车厘子果粒直径为极品果，此时l公斤车厘子约有40颗，根据以上数据，商家最后决定在智利购买1000公斤车厘子，在澳大利亚购买200公斤车厘子，请估计商家购买到的极品果约为多少公斤？（3）根据以上数据，如果只能在一个国家购买，你认为应该购买哪个国家的车厘子更好？ 请说明理由（写出一条理由即可）．21．如图，己知四边形是平行四边形，为平行四边形的对角线．（1）请用直尺和圆规在上取一点，使得；（2）在（1）的条件下，连接，若，求证：．22．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线、画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数的过程．（1已知函数过点，则这个函数的解析式为：______．（2）在（1）的条件下，在平面直角坐标系中，若函数的图象与轴有两个交点，请画出该函数的图象，并写出函数图象的性质：_______（写出一条即可）．（3）结合（2）中你所画的函数图象，求不等式的解集．23．2020年上半年，我市出境旅游旅客的消费额比2019年同期相比至少下降了60%的消费．（1）若2020年我市上半年出境旅游旅客消费额共计20亿元，则2019年我市出境旅游旅客消费额至少多少亿元？（2）在疫情期间，我市，两旅游公司的出境旅游业务也受到严重的影响．现知，我市旅游公司2019年出境旅游旅客消费额比2018年增长，但2020年比2019年出境旅游旅客消费额减少了；旅游公司2020年出境旅游旅客消费额比旅游公司2019年出境旅游旅客消费额少．已知2020年、旅游公司出境旅游旅客消费总额是2018年旅游公司出境旅游旅客消费额的，求的值．24．重庆市某校数学兴趣小组在水库某段的附近借助无人机进行实物测量的社会实践活动．如图所示，兴趣小组在水库正面左岸的处测得水库右岸处某标志物顶端的仰角为．在处一架无人飞机以北偏西方向飞行米到达点处，无人机沿水平线方向继续飞行30米至处，测得正前方水库右岸处的俯角为．线段的长为无人机距地面的铅直高度，点、、在同一条直线上．（1）求无人机的飞行高度；（2）求标志物的高度．（结果精确到0.1米）（已知数据：，，t，，，，）25．如图，已知抛物线的图象与轴交于，两点，与轴交于点．，3是关于的一元二次方程的两个根．（1）求该抛物线的解析式；（2）过点作交抛物线于点，与轴交于点，为直线上方抛物线上的一个动点，连接交于点，求的最大值及此时点的坐标；（3）在（2）的条件下，点为抛物线上一动点，在平面内找一点，是否存在以点，，，为顶点的四边形是以为边的矩形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．四、解答题：本大题8分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上．26．如图l，四边形为菱形，，，于点，为上任意一点，连接，，为上任意一点．（1）若，求的长（用表示）．（2）如图2，作交于点，为的中点，连接，，．猜想线段与存在的数量关系，并证明你猜想的结论．（3）在点的运动过程中，当的值最小时，请直接写出的长（用表示）． 初2021届适应性考试数学参考答案和评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．1．A  2．C  3．D  4．C  5．C  6．B7．A  8．D  9．2  10．B  11．C  12．A二、填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分．13．  14．  15．  16．  17．    18．10718．解：设生产前服装共件，则领带有件，衬衫有件，T恤有件。设总共增加了件服装．则∵衬衫占总数量的，领带与T恤的数量比是，∴领带占总数量的，T恤占总数量的∴生产后共x件服装，衬衫为，领带为，T恤为设衬衫利润为元，T恤利润为元，则T恤的利润率为，∴，∴衬衫的售价为：利润率=（售价-成本）÷成本×100%三、解答题：本大题7个小题，每小题题10分，共70分．19．化简：（1）原式                （2）原式                  20．解：（1），，，（2）   答：商家购买的极品果约为520公斤（3）选智利．理由：1智利车厘子颗粒直径的中位数29＞澳大利亚车厘子颗粒直径的中位数28.7，所以选智利的好．2智利车厘子颗粒至今的平均数29.5＞澳大利亚车厘子颗粒直径的平均数28.9，所以选智利的好．21．解：（1）如图．点记为所求作的点．作图要求：一定要体现两个两弧相交，且是直线．（2）设（1）中所作直线与交于点，由（1）知，直线为边的垂直平分线则，∵，∴为的中位线，∴，，∴∵四边形是平行四边形，∴，∴∴，即22．（1）或；（2）性质：（写出一条即可）①关于对称；②或时有最小值为0；③，，随的增大而减小；  ，，随的增大而增大（图2分，性质2分）（3）或23．解：（1）设2019年我市出境旅游旅客消费为亿元，则答：2019年我市出境旅游旅客消费为50亿元．（2）设2018年公司出境旅游旅客消费额为，则由题意有，令，则整理有，（舍），或，∴24．解：（1）由题意可知，在中，∴（米）（2）过点作，垂足为，则，，在中，∵，即：，∴∴，∵在中，∴，∴∴在中，答：标志物的高度约为207.3米．25．由题意知，．将，，代入，得，解得，∴抛物线的解析式为：；（2）设解析式为，代入，，得，解得，∴的解析式为；∵∴设的解析式为，代入，得，解得，∴的解析式为，得到∵，∴作轴交与，设，则，即，当时，，此时的坐标为（3）的坐标为，由（1）（2）知，，则以为边，则或，①，即，联立得，即②，即，联立得，即∴的坐标为，．四、解答题26．解：（1）∵为菱形，∴，为等边三角形∴由三线合一知，∵，∴又∴∴（2）证明：延长交于点，连接由题意知，∵∴，∴∴∵为的中点∴∵∴∴，∴在和中∴，∴∴为等边三角形∴∴（3）分析过程：作关于点顺时旋转，得到，∴为等边三角形∴当点，，，四点共线时，值最小连接此时有，∴为等边三角形∵，∴为的垂直平分线∴垂直平分∴∴