初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质课文内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了CONTENTS，知识讲解，几何语言，猜想正确，证一证，平行四边形的性质，DEBF吗，猜一猜，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
学习目标：　1．理解平行四边形的概念；　2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性　　 质；　3．初步体会几何研究的一般思路与方法．
寻找生活中的平行四边形
你还记得平行四边形的定义吗？　　
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
∵ AB ∥ CD ， AD ∥ BC ∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB ∥ CD ， AD ∥ BC
1、平行四边形的边具有哪些性质？ 2、平行四边形的角具有哪些性质？
对边相等：AB=DC，AD=BC
对角相等： ∠A= ∠C， ∠B= ∠D邻角互补： ∠A+ ∠B=180°， ∠B+ ∠C=180°等
探究1 平行四边形的性质
量一量 请用直尺，量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A= ∠C， ∠B= ∠D，∠A+ ∠B=180°，∠B+∠C=180°等是否正确？
结果： AB=DC，AD=BC，∠A= ∠C， ∠B= ∠D ∠A+ ∠B=180°， ∠B+ ∠C=180°等
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
已知： 如图 , 四边形ABCD是平行四边形.
∴AD∥BC ， AB∥CD
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ △ABC≌△CDA
平行四边形的两组对边分别平行且相等平行四边形的对角分别相等，邻角互补
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） AB ∥ CD，AD ∥BC （平行四边形的对边平行）
∴ ∠A＝∠C,∠B＝∠D（平行四边形的对角相等） ∠A+ ∠B=180°， ∠A+ ∠D=180°等（平行四边形的邻角互补）
应用知识　解决问题　 　 　
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C，AD=CB 又∠AED=∠CFB=90° ∴△ ADE≌△ CBF ∴AE=CF
如图，l1 // l2 ， 线段AB//CD//EF, 且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？
夹在两平行线间的平行线段相等。
如图，l1 // l2 ，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直与l2 ，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？
一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。
平行线间的距离处处相等
如图，在 ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。（1）如果AE=2，求CD的长。（2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数。
解：（1）∵BE平分∠ABC ∴ ∠ABE= ∠EBC 又∵AD∥BC ∴ ∠AEB= ∠EBC ∴ ∠ABE= ∠AEB ∴AB=AE=2 又∵AB=CD ∴CD=2
（2）由(1)知 ∠ABE= ∠AEB=40° ∴ ∠A=180°－（40°+40°）=100°又∵ ∠C= ∠A ∴ ∠C=100°
已知：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC， 求证：BE=CF．                      
证明：∵ED∥BC∴ ∠DBC= ∠EDB∵BD平分∠ABC∴ ∠EBD= ∠DBC∴ ∠EDB= ∠EBD∴BE=DE∵EF∥AC，ED∥BC∴CF=DE∴BE=CF
本节课我们学习了①平行四边形的定义、性质：边：平行四边形的对边平行且相等；角：平行四边形的对角相等；邻角互补；②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法；③转化思想：四边形问题常转化为三角形问题解决。