人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除公开课教案及反思

这是一份人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除公开课教案及反思，共5页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等内容，欢迎下载使用。
课时1 二次根式的乘法
【知识与技能】
理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简.
利用逆向思维=·（）并运用它进行解题和化简.
法则可以推广到多个二次根式相乘的运算.
【过程与方法】
1. 学生在探索过程中，学会观察、分析、总结归纳，学会思考问题，进一步培养学生观察能力、归纳概括的能力.
2. 通过二次根式的乘法运算，提高学生分析问题、解决问题的能力.
【情感态度与价值观】
1. 学生通过分析、总结、归纳学会二次根式的乘除运算，并能灵活运算，感受成功.
2.体验数学探究学习活动充满着好奇与创造，并懂得在探究学习活动中学会与他人合作交流，培养学生求实创新和集体协作的精神.

理解·＝（），=·（）并运用它进行计算．
·＝（）的相关计算．
多媒体课件.

（一）知识回顾
1、你认为什么样的式子是二次根式?试举一例
2、二次根式有哪些基本性质？

（二）情境引入
1.一个长方形的长是cm，宽是cm，这个长方形的面积是多少？
解：长方形的面积为
思考：这个结果能否化简？如何化简？
（三）探索新知
计算：

上述结果具有什么规律？利用规律进行计算
思考：是否成立？
归纳：一般地，对二次根式的乘法规定为
文字语言：二次根式与二次根式相乘，等于各个被开数的积的算术平方根.
推广：
解决问题 ×
（四）例题讲解
.计算
二次根式的乘法法则·＝（a≥0，b≥0），
反过来，可以得到=·（a≥0，b≥0）
文字叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
利用这个等式可以化简一些根式.
.化简
注意 根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式.
1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根
·＝（a≥0，b≥0），
=·（a≥0，b≥0）
2.化简二次根式的步骤：
（1）将被开方数尽可能分解成几个平方数.
（2）应用公式·＝（a≥0，b≥0），
（3）将平方项应用二次根式的性质化简.


1. 将化简，正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．对于任意实数a，下列各式中一定成立的是( )
A．
B．
C．
D．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．设，用含的式子表示= ．
5.对于任意不相等的两个实，定义运算※如下： ,那么= ．
若 ．
7.计算
；
如何比较和的大小？
16.2.1 二次根式的乘法
一、二次根式的乘法法则：·＝（a≥0，b≥0）
反过来，可以得到=·（a≥0，b≥0）
二.化简二次根式的步骤：
（1）将被开方数尽可能分解成几个平方数.
（2）应用公式·＝（a≥0，b≥0），
（3）将平方项应用二次根式的性质化简.