第五单元 第14课时 一次函数(正比例函数)的图象与性质（含答案）

这是一份第五单元 第14课时 一次函数(正比例函数)的图象与性质（含答案），共39页。PPT课件主要包含了小题热身，图14－1，考点管理，图14－2，图14－3，y＝kx＋b，y＝kx，一次函数的性质，图14－4，图14－5等内容，欢迎下载使用。
1．在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是 (　 　)A．M(2，－3)，N(－4，6)B．M(－2，3)，N(4，6)C．M(－2，－3)，N(4，－6)D．M(2，3)，N(－4，6)
2．关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是 (　 　)A．点(0，k)在l上B．l经过定点(－1，0)C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限3．一次函数y＝2x－6的图象与x轴的交点坐标为_________．
4．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y(km)与离家时间x(min)之间的对应关系如图14－1所示．如果小明在图书馆看报30 min，那么他离家50 min时离家的距离为_______km.
【解析】 方法1：依题意可知小明返回时的速度＝0.9÷(55－40)＝0.06(km/min).50－40＝10(min)，返回时走10 min的路程＝0.06×10＝0.6(km)，0.9－0.6＝0.3(km)．∴他离家50 min时离家的距离为0.3 km.方法2：经过点(40，0.9)和点(55，0)的线段的表达式为y＝－0.06x＋3.3(40≤x≤55)．当x＝50时，y＝－0.06×50＋3.3＝0.3.∴他离家50 min时离家的距离为0.3 km.
一、必知4 知识点1．函数的有关概念常量与变量：在一个过程中，固定________的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量．函数的概念：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值，我们称x是自变量，y是x的函数．函数的表示：①________法；②________法；③________法．
常见函数的自变量取值范围：(1)整式函数，其自变量取值范围是全体实数，如y＝x2－1；(4)与实际问题有关的函数，其自变量的取值范围是使实际问题有意义，如三角形中，要考虑任意两条边之和大于第三边等．函数值：对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值．
函数的图象：(1)一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．(2)描点法画函数图象的一般步骤：①________；②________；③________．
【智慧锦囊】正确理解函数图象表示的意义．如图14－2，表示速度v与时间t的函数图象中，①表示物体从0开始加速运动；②代表物体匀速运动；③代表物体减速运动到停止．如图14－3，表示路程s与时间t的函数图象中，①代表物体匀速运动；②代表物体停止；③代表物体反向匀速运动直至回到原地．
2．一次函数与正比例函数的概念一般地，如果____________(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为__________(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数．3．一次函数的图象和性质
4.一次函数与一元一次方程(组)、一元一次不等式(组)一次函数的值为0时，相应的自变量的值为方程的根，一次函数值大于(或者小于)0，相应的自变量的值为不等式的解集．
【智慧锦囊】两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积问题：(1)一次函数与x轴交点坐标，设y＝0，求出对应的x值；(2)一次函数与y轴交点坐标，设x＝0，求出对应的y值；(3)一次函数与其他函数图象的交点坐标，解由两个函数表达式组成的二元一次方程组，方程组的解即两函数交点的坐标；
二、必会2 方法1．一次函数的平移方法一次函数y＝kx＋b可由正比例函数y＝kx平移得到．b>0，上移b个单位；b