人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母精品一课一练

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人教版数学七年级上册第3章 3.3解一元一次方程（二） 同步练习一、单选题1、解方程1﹣ ，去分母，得（   ）        A、1﹣x﹣3=3x  B、6﹣x﹣3=3x
C、6﹣x+3=3x  D、1﹣x+3=3x2、若代数式4x﹣5与 的值相等，则x的值是（   ）        A、1  B、  C、  D、23、方程 =x﹣2的解是（   ）        A、x=5  B、x=﹣5  C、x=2  D、x=﹣24、老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：  4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①
8x﹣4=1﹣3x﹣6②
8x+3x=1﹣6+4③
11x=﹣1 ④
x=﹣ ⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（   ）        A、①  B、②  C、③  D、④5、下列方程中，变形正确的是（   ）        A、由3x﹣2=4，得3x=4﹣2
B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5
C、由﹣ x=2，得x=8
D、由 x=﹣2，得x=﹣36、若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（   ）        A、﹣5  B、5  C、﹣1  D、17、解方程 ﹣ =1，去分母正确的是（   ）        A、2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1
B、2x+1﹣5x﹣3=6
C、2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6
D、2x+1﹣3（5x﹣3）=68、解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（   ）        A、3﹣x+2=x   B、3﹣5x﹣10=x
C、3﹣5x+10=x  D、3﹣x﹣2=x9、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（   ）        A、1  B、2  C、3  D、410、下列方程中变形正确的是（   ）  ①4x+8=0变形为x+2=0；
②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；
③ =3变形为4x=15；
④4x=2变形为x=2．        A、①④   B、①②③
C、③④  D、①②④二、填空题11、当x=________时，代数式x﹣1和3x+7的值互为相反数．    12、定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2a+3b，如：1⊕5=（﹣2）×1+3×5=13，则方程x⊕2=0的解为________．    13、在梯形面积公式S= （a+b）h中，用 S、a、h表示b，b=________，当S=16，a=3，h=4时，b的值为________．    14、定义运算“☆”，其规则为a☆b= ，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=________．    三、计算题15、解一元一次方程： ﹣  =1﹣x．         16、解一元一次方程    (1)5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1          (2)﹣ =1+ ．          17、解下列方程：    (1)10﹣4（x+3）=2（x﹣1）         (2)+ =1．          四、解答题18、解方程：1﹣ = ．          19、x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．            20、已知a、b满足 +|b﹣ |=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．   
答案解析部分一、单选题1、【答案】B                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．  故选B．
【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．    2、【答案】B                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：根据题意得：4x﹣5= ，  去分母得：8x﹣10=2x﹣1，
解得：x= ，
故选B．
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．    3、【答案】A                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【解答】解： =x﹣2，  2x﹣1=3（x﹣2），
2x﹣1=3x﹣6，
2x﹣3x=﹣6+1，
﹣x=﹣5，
x=5．
故选：A．
【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解．    4、【答案】A                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：解题时有一步出现了错误，他错在①，  故选A
【分析】利用解一元一次方程的步骤判断即可．    5、【答案】D                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：A、由3x﹣2=4，得3x=4+2，错误；  B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=﹣1﹣，错误；
C、由﹣ x=2，得x=﹣8，错误；
D、由 x=﹣2，得x=﹣3，正确，
故选D．
【分析】原式各项变形得到结果，即可做出判断．    6、【答案】A                   
【考点】相反数，解一元一次方程               
【解析】【解答】解：由题意，得  5x+2+（﹣2x+7）=0，
解得x=﹣3，
x﹣2=﹣3﹣2=﹣5，
故选：A．
【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案．    7、【答案】C                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，  故选C．
【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．    8、【答案】B                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：去括号得：3﹣5x﹣10=x，  故选B．
【分析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项．    9、【答案】C                   
【考点】同类项、合并同类项，解一元一次方程               
【解析】【解答】解：∵单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，  ∴3n﹣5=2（n﹣1），
解得n=3．
故选C．
【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可直接求得n的值．    10、【答案】B                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：∵①4x+8=0两边同除以4可得：x+2=0；故①正确；  ②x+6=5﹣2x移项并合并同类项可得：3x=﹣1；故②正确；
③ =3两边同乘以5可得：4x=15；故③正确；
④4x=2两边同除以4可得：x= ．故④错误．
∴变形正确的是①②③．
故选B．
【分析】利用一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，与等式的基本性质，即可求得答案．    二、填空题11、【答案】﹣
【考点】相反数，解一元一次方程               
【解析】【解答】解：由题意可得方程：（x﹣1）+（3x+7）=0，  解得x=﹣ ．
故答案为：﹣ ．
【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列出方程，解方程即可得出x的值．    12、【答案】3                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：根据题意得：x⊕2=﹣2x+6=0，  解得：x=3，
故答案为：3．
【分析】根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．    13、【答案】﹣a；5                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：由梯形面积公式S= （a+b）h，得到b= ﹣a；  把S=16，a=3，h=4代入得：b= ﹣3=8﹣3=5，
故答案为： ﹣a；5．
【分析】由梯形面积公式表示出b即可，把S，a，h的值代入计算即可求出b的值．    14、【答案】21                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：已知等式化简得：（4☆3）☆x= ☆x= =13，  整理得： +x= ，
去分母得：7+4x=91，
移项合并得：4x=84，
解得：x=21，
故答案为：21
【分析】已知等式利用已知新定义化简，求出解即可．    三、计算题15、【答案】解：去分母，得3（3x﹣2）﹣2（5x+2）=12（1﹣x）  去括号，得9x﹣6﹣10x﹣4=12﹣12x
移项、合并同类项9x﹣10x+12x=12+6+4，
11x=22，
系数化成1得x=2                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【分析】首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．    16、【答案】（1）解：去括号得：5x﹣5﹣6x+2=4x﹣1，  移项合并得：﹣5x=2，
解得：x=﹣0.4；
（2）解：去分母得：3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，  移项合并得：﹣6x=9，
解得：x=﹣1.5．                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．    17、【答案】（1）解：去括号，得10﹣4x﹣12=2x﹣2，  移项，得﹣4x﹣2x=﹣2﹣10+12
合并同类项，得﹣6x=0，
系数化为1，得x=0；
（2）解：去分母，得2（2x﹣5）+3（3﹣x）=12  去括号，得4x﹣10+9﹣3x=12
移项，得4x﹣3x=12+10﹣9
合并同类项，得x=13．                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项，可得答案．    四、解答题18、【答案】解：去分母，得：12﹣3（x﹣1）=2（2x+1）， 
去括号，得：12﹣3x+3=4x+2，
移项，合并同类项，得：﹣7x=﹣13，
解得：x=
【考点】解一元一次方程               
【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．    19、【答案】解：∵由题意得：2x﹣1=3（x+3）﹣5，   解得：x=﹣5，
∴当x=﹣5时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．    20、【答案】解：根据题意得，2a+8=0，b﹣ =0，  解得a=﹣4，b= ，
所以（﹣4+2）x+3=﹣4﹣1，即﹣2x=﹣8，
解得x=4．                   
【考点】解一元一次方程               
【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入方程得到关于x的方程，求解即可．