初中人教版16.1 二次根式精品ppt课件

这是一份初中人教版16.1 二次根式精品ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了两个基本性质，aa≥0，-aa＜0，∣a∣，a≥0，性质3，性质4，-2≤x≤3，-2≤x3，性质1等内容，欢迎下载使用。
1.什么叫二次根式？
1，这个二次根式的存在条件；
积的算术平方根等于算术平方根的积
特别注意：1，条件；2，逆运用。
商的算术平方根等于算术平方根的商
一般来说，如果二次根式里被开方数是几个因式的乘积，其中有的因式是完全平方式，则这样的因式可用它的非负平方根代替后移到根号外面.
将分子和分母同乘一个不等于零的代数式，使分母变为完全平方式，再将分母用它的正平方根代替后移到根号外作新的分母.
把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，
或者化去被开方数的分母的过程，
通常把形如 的式子也叫做二次根式。
例1.利用性质,化简下列二次根式
先挖掘隐含条件a和b同号
例2.利用性质,化简二次根式
将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式”
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把分解的因式(或因数)尽可能写成几个平方数 或式.（分母必须化为平方数或式）
注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。
(2)根号内不再含有开得尽方的因式.
(1)根号内不再含有分母．
1、把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把分解的因式(或因数)尽可能写成几个平方数或式.（分母必须化为平方数或式）
解：由二次根式的意义可知：
　判断下列各等式是否成立。（1） （ ）（2） （ ） （3） （ ）（4） （ ）（5） （ ）（6） （ ）
1.下列运算正确的是 [ ]
=________;
2.化简下列各式（1）
=________;
3.判断:(对的打√,错的打×)
小明在学习本节内容后，做一道化简题作业。第二天作业发下来后，小明知道做错了，可他百思不得其解，你能帮小明找出错的原因吗?
请大家从观察被开方数，想一想？
也就是说我们应该先把带分数化成假分数!再运用商的算术平方根的性质!
很显然小明理解错带分数的意义
总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数