数学七年级下册6.1 平方根第一课时导学案及答案

这是一份数学七年级下册6.1 平方根第一课时导学案及答案，共6页。学案主要包含了学习目标，课前预习，学习探究，课后练习，参考答案等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下册导学案 第六章 实数 6.1 平方根（第一课时）【学习目标】 理解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示； 求出非负数的算术平方根并掌握表示的意义； 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。【课前预习】1．81的平方根是（    ）A． B． C．9 D．2．在下列各式中正确的是（　　）A． B． C． D．3．的平方根是（    ）A．4 B．2 C． D．4．下列说法中，正确的是 （    ）A．64的平方根是8 B．的平方根是4和－4 C．没有平方根 D．4的平方根是2和－25．下列说法正确的是（　　）A．2的平方根是 B．（﹣4）2的算术平方根是4 C．近似数35万精确到个位 D．无理数的整数部分是56．数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（      ） A．  B．  C．  D．7．下列计算正确的是（      ）A． B． C． D．8．下列说法正确的是（    ）A．是的平方根 B．是的算术平方根C．的平方根是 D．的平方根是9．下列各式，正确的是（   ）A． B． C． D．10．下列说法中错误的是（      ）A．是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0C．的平方根是 D．当时，没有平方根【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题平方等于9的数有_____________。，，，，二、阅读课本P40--41练习上面的内容，完成下列填空。1.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取_______分米？   说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？2.正方形的面积916361边长     3.  一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 __________，那么这个正数x就叫作a的_____________,记为_________，读作 ____________，a叫作______________。4.性质：正数的算术平方根是_________；0的算术平方根是_________；负数_________。互学探究独立看书，完成下表正方形的面积/191636边长/     这个实例中的问题、填表中的问题，实际上都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.合作交流小组之间互相说一说5和25这两个数，  说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？讨论：什么是算术平方根呢？总结：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读“作根号，”其中叫做被开方数。表示a的算术平方根. 负数没有算术平方根，即当a____时，无意义。算术平方根具有双重非负性①被开方数a是________数，即：_____________；②算术平方根本身是_________数，规定：0的算术平方根是0（≥0）试一试1.判断下列语句是否正确？①5是25的算术平方根（   ）      ②-6是36的算术平方根（    ）③0.01是0.1的算术平方根（    ） ④-5是-25的算术平方根（     ）2. 3的算术平方根可表示为       ，4的算术平方根可表示为      ，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下                思考：－4有算术平方根吗？中有什么要求吗3.因为没有什么数的平方是负数，所以被开方数必须是_______或__________4.下列各式中，无意义的是（   ） A.       B.      C.        D. 5.填空：0.2；  -9； 81；  （-2）2；  -22；  -（-4）；  -︳-2︳有算术平方根的数有：                              没有算术平方根的数有：                           例题例： 求下列各数的算术平方根：（1）100       （2）    （3）0.0001     （4）0       （5）解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即＝10（2）（3）（4）（5）［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？⑴   ⑵     ⑶     ⑷ （进一步熟悉算术平方根的表示方法，能根据表示的意义求值）【课后练习】1．100的平方根是（   ）A．10 B．±10 C．-10 D．2．计算的结果是A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．93．的平方根是（　　）A． B． C．±2 D．24．已知a2＝25，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣125．9的平方根是（      ）．A．3 B．±3 C． D．±816．1的平方根是A． B．± C．1 D．±17．3的平方根是（　　）A．± B．9 C． D．±98．25的平方根是（    ）A．5 B． C． D．9．若，，且，则的值为（    ）A． B． C． D．110．已知m是整数，当|m﹣|取最小值时，m的值为（　　）A．5 B．6 C．7 D．811．的算术平方根是________，的相反数是________．12．若，，且，则等于______．13．若，则_____．14．8的相反数是_______，平方得9的数是________．15．若一个正数的平方根是和，则这个正数是______．【参考答案】【课前预习】1．D  2．D  3．C  4．D  5．B  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C【课后练习】1．B  2．B  3．B  4．D  5．B  6．D  7．A  8．B  9．C  10．B11．3;    ．    12．5或-513．214．﹣8    ±3．    15．9