初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程精品ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程精品ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了知识回顾，整式方程，情境问题，分式方程，x+510，解分式方程，∴原分式方程无解，增根的定义，······，产生的原因等内容，欢迎下载使用。
1.观察这是个什么方程？
2.什么叫一元一次方程？
3.解一元一次方程的一般步骤有哪些？
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
解:设江水的流速为 v 千米/时，则顺水速度为____千米/时；逆水速度为______千米/ 时；根据题意，得
像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：
方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得：
在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。
检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。
解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：
检验： 将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。
增根:由去分母后所得的整式方程解出的，使分母为零的根.
使最简公分母值为零的根
1、上面两个分式方程中，为什么
去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而　　　　　去分母后得到的整式方程的解却不
我们来观察去分母的过程
100(20-v)=60(20+v)
两边同乘(20+v)(20-v)
当v=5时,(20+v)(20-v)≠0
两边同乘(x+5)(x-5)
当x=5时, (x+5)(x-5)=0
分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.
分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.
2、怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解？
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．
解分式方程容易犯的错误有：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时， 没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）
(3)增根不舍掉。
1.当m=0时，方程 会产生增根吗？
1、解分式方程的思路是：
2、解分式方程的一般步骤：
1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.
作业：习题16.3: (2、4、6、8）
问：这个分式方程何时有增根？
答：这个分式方程产生增根，则增根一定是使方程中的分式的分母为零时的未知数的值，即x=2。
问:当x=2时，这个分式方程产生增根怎样利用这个条件求出k值？
答：把含字母k的分式方程转化成含k的整式方程，求出的解是含k的代数式，当这个代数式等于2时可求出k值。
把x=2代入以上方程得：
方程两边都乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0
把x=1代入上式，则k=-1
把x=-1带入上式，k值不存在
∴当k=-1，原方程有增根。
1、指出下列方程中的分式方程：