初中数学人教版八年级上册15.1 分式综合与测试精品复习练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册15.1 分式综合与测试精品复习练习题，共8页。试卷主要包含了1《分式》，5，等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．下列式子：﹣5x，，，，，其中分式有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


2．若分式的值为0，则x的值是（ ）


A．0B．1C．2D．﹣1


3．要使分式有意义，x的取值应满足（ ）


A．x≠2B．x≠﹣3C．x≠2且x≠﹣3D．x≠2或x≠﹣3


4．下列分式中，最简分式是（ ）


A．B．


C．D．


5．若分式中x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（ ）


A．不变B．是原来的


C．是原来的5倍D．是原来的25倍


6．化简的结果是（ ）


A．B．C．D．


7．若分式的值为正数，则x的取值范围是（ ）


A．x＞B．x＜


C．x≥D．x取任意实数


8．分式和的最简公分母是（ ）


A．6yB．3y2C．6y2D．6y3


二．填空题


9．当x 时，分式有意义．


10．已知分式的值等于0，则x＝ ．


11．化简＝ ．


12．在分式.，，，中，最简分式有 个．


13．若把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值 ．


14．将，通分可得 ．


15．如果分式﹣的值为负数，则y的取值范围是 ．


16．分式的最简公分母是 ．


三．解答题


17．已知分式，回答下列问题．


（1）若分式无意义，求x的取值范围；








（2）若分式的值是零，求x的值；








（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．











18．通分


（1）， （2），








（3）， （4），











19．约分：


（1） （2）











20．约分：


（1） （2）











21．约分：


（1） （2） （3）











22．已知a，b，c均是非零有理数，请完成下面的探索：


（1）试求的值；


（2）试求+的值；


（3）请直接写出++的值．








参考答案


一．选择题


1．解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个．


故选：B．


2．解：分式的值为0，


则x﹣1＝0，且2x≠0，


解得：x＝1．


故选：B．


3．解：由题意可知：x+3≠0，


∴x≠﹣3


故选：B．


4．解：A、＝，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；


B、是最简分式，故此选项符合题意；


C、＝＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；


D、＝﹣＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；


故选：B．


5．解：原式＝


＝，


故选：C．


6．解：原式＝＝，


故选：B．


7．解：∵分式的值为正数，


∴x2+5＞0，2x﹣1＞0，


解得：x＞．


故选：A．


8．解：根据最简公分母定义可知：


3和2的最小公倍数是6，


字母的最高次幂是2，


所以分式和的最简公分母是6y2．


故选：C．


二．填空题


9．解：根据题意，得2x+1≠0．


解得x．


故答案是：．


10．解：∵分式的值等于0，


∴x﹣1＝0且x≠0，


故x＝1．


故答案为：1．


11．解：＝；


故答案为：．


12．解：，，是最简分式，的分子分母中含有公因式（x﹣y），不是最简分式．


故答案是：3．


13．解：＝5，


即若把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值扩大5倍，


故答案为：扩大5倍．


14．解：∵两个分式分母分别为3a，2c未知数系数的最小公倍数为3×2＝6，


∵a，c的最高次数为1，


∴最简公分母为6ac，将，通分可得：和．


15．解：根据题意可得：2y﹣3＞0，


解得：y＞1.5，


故答案为：y＞1.5．


16．解：＝，


则最简公分母为x（x+2）（x﹣2），


故答案为：x（x+2）（x﹣2）．


三．解答题


17．解：（1）由题意得：2﹣3x＝0，


解得：x＝；


（2）由题意得：x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，


解得：x＝1；


（3）由题意得：①，


此不等式组无解；


②，


解得：＜x＜1．


∴分式的值是正数时，＜x＜1．


18．解：（1）最简公分母：12x3y2，


＝，＝；


（2）最简公分母：2（a+3）（a﹣3），


＝，＝；





（3）最简公分母：（a﹣3）2（a+3），


＝，＝；


（4）最简公分母：2（a+3）（a﹣1），


＝＝＝，＝＝﹣＝﹣．


19．解：（1）＝；


（2）＝＝．


20．解：（1）


＝；


（2）原式＝


＝．


21．解：（1）原式＝＝；


（2）原式＝＝m；


（3）原式＝＝．


22．解：（1）当a为正数时，＝＝1；


当a为负数时，＝＝﹣1；


（2）当a＞0，b＞0时，；


当a＜0，b＜0时，；


当a＞0，b＜0时，；


当a＜0，b＞0时，；


（3）当a＞0，b＞0，c＞0时，原式＝1+1+1＝3；


当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1﹣1＝1；


当a＞0，b＜0，c＞0时，原式＝1﹣1+1＝1；


当a＜0，b＞0，c＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；


当a＜0，b＜0，c＞0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；


当a＜0，b＞0，c＜0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；


当a＞0，b＜0，c＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；


当a＜0，b＜0，c＜0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，


则原式＝1，﹣1，3，﹣3．