安徽省安庆市2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题

2020-2021学年度第一学期期中检测七年级数学试题（考试时间：120分钟  满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）7的相反数是（　　）A．﹣7     B．7      C．      D．某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（　　）A．17℃     B．21℃     C．﹣17℃    D．﹣21℃3. 下列为同类项的一组是（     ）A．与    B．与    C．与     D．7与4. 在下列有理数：－5，，，0，中，非负数有（     ）A. 1个              B. 2个              C. 3个               D. 4个  5. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　 ）A．5×109千克       B．50×109千克      C．5×1010千克     D．0.5×1011千克下列运算正确的是（     ）3a+2b=5ab      B. 3a2b－3ba2=0      C. 3x2+2x3=5x5       D. 5y2－4y2=1用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（　　）A．（3m﹣n）2   B．3（m﹣n）2   C．3m﹣n2    D．（m﹣3n）28. 下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面。●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（     ）A．        B．     C．    D．9. 若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x-7的值是（　　）A．2                B．17              C．－5             D．－1已知方程的解满足，则a的值为（     ）A．           B．          C．             D．4 二、 填空题（本大题共5小题，共20分）11.   1.4249≈              .（精确到千分位） 12.   单项式          的系数是      ，次数是         . 已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a+b=_________.用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3， 32=2。则(20132014) (20112012)的值是             . 三、（本大题共2小题,每小题8分，共16分）15. 计算:(1)         (2) 16. 解方程: (1)             （2） 四、（本大题共2小题,每小题8分，共16分）17. 在数轴上表示出下列各数，并用“<”号连接起来。3 ， ，  0 ， ， ，  18. 先化简，再求值:    已知|a – 4| + ( b+1 )2 = 0，求5ab2–[2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b的值   五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19. 根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；（2）A, B 两点之间的距离为             ；若A点在数轴上表示的数为，B点在数轴上表示多数为，则A，B之间距离为             （用含有，的式子表示）；（3）若C点与A点相距a个单位长度（a>0)，则C点所表示的数为             .20.  “求代数式4a3-2a2b-a3-2b2+2a2b-3a3的值，其中 ，b=3”解题过程中，小华把 错写成了，但最后的答案却仍然是正确的，你知道是什么原因吗？ 六、（本题共12分）21. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-10，+6，-3，-6，-4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？ 七、（本题共12分）22. 如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．  （π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；     （2）当a=10时，求阴影部分面积的值．   八、（本题共14分）23. (14分) 观察下列等式：
第1个等式：a1= = ×（1﹣）；第2个等式：a2= = ×（﹣）；
第3个等式：a3= =×（﹣）；第4个等式：a4= = ×（﹣）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=_______=_________；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=_________=__________（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100。
2020-2021学年度第一学期期中检测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,共40分）12345678910ABDCCBAACA 二、填空题（本大题共5小题，共20分）   11.   1.425  ;  12. ,3   ;  13.   ;  14.  2013三、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)15. 计算: (1) 解：原式=－32+17－23－15          ……2分            =－15－38=－53                    ……4分 (2) 解：解：原式=     ……2分             =－3－10             =－13                      ……4分16. 解方程:（1）解：    ……2分                  ……4分（2）解：去分母，得    ……2分去括号，得             移项，得       合并同类项，得  系数化为1，得              ……4分 四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)17.        数轴                             ……4分         ……8分18.   a=4;b=-1          ……(2分)     化简结果为 9ab2    ……（6分） ；   36                ……（8分）五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)19.（1）A：2，B：-1        ……（2分）   （2）3；        ……（6分）   （3）a+2;2-a           ……(10分)  20. 化简得            ……(6分)结果中不含字母a，因而这个代数式的值与a的取值无关。    ……(10分) 六、(本题共12分)21.  （1）根据题意得：     （千米）       ……(4分)     出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；            ……(6分)（2）根据题意得： （千米）                                                       ……(10分)      （升）    则这天下午出租车共耗油量4.8升.                     ……(12分)  七、(本题共12分)22.  ①因为梯形的上底为,下底为,高为40,半圆的直径为4a,       所以阴影部分的面积=  ……(4分)               ……(8分)     ②当a=10时，     ……(12分) 八、(本题共14分)23. 解：（1）               ……4分（2）      ……8分（3）        ……14分