初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试单元测试同步练习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试单元测试同步练习题，共10页。试卷主要包含了下列各直线的表示法中，正确的是，下列说法正确的是，下列四个现象等内容，欢迎下载使用。
一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）


1.下列各直线的表示法中，正确的是（ ）


A．直线ab B．直线Ab C．直线A D．直线AB


2.下列说法正确的是（ ）


A．角的边越长，角越大 B．在∠ABC一边的延长线上取一点D


C．∠B=∠ABC+∠DBC D．以上都不对


3.如图，O是直线AB上一点，∠COB=26°，则∠1=（ ）


A．154° B．164° C．174° D．184°





4.下列四个现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”的是（ ）


A．①② B．①③ C．②④ D．③④


5.平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（ ）


A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上


C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外


6.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）


A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm


7.如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（ ）


A．100° B．120° C．150° D．135°


8.如图，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（ ）


A．80° B．90° C．100° D．70°





第6题图 第7题图 第8题图


9.平面上有四点，经过其中的两点画直线，共可画（ ）


A．1条直线 B．6条直线 C．6条或4条直线 D．1条或4条或6条直线


10.如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，若∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（ ）


A．1：2：2：3 B．3：2：2：3 C．4：2：2：3 D．1：2：2：1





二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）


11. 1周角=____平角=____直角=______度；


12. 60.56°=______度_____分_____秒，28°28′12"=_________°；


13. 8：30时针与分针所成的角度为_________；


14．（1）如图，已知AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，D、E分别是AC、BC的中点；①若点C恰为AB的中点，则DE=_______cm；②若AC=4cm，则DE=________cm；


（2）如图，点C为线段AB上的一个动点，D、E分别是AC、BC的中点；


若AB=a，则DE=_______；


15.如图，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE=______；





第14题图 第15题图


三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）


16. 按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D；


（1）画射线CD； （2）画直线AD；（3）连接AB；


（4）直线BD与直线AC相交于点O；（5）请说明AD+AB＞BD的理由．











17．如图，点C为线段AD上一点，B为CD的中点，且AD=10cm，BD=4cm；


（1）图中共有多少条线段？写出这些线段；


A


D


.


第17题图


.


.


C


.


B











（2）求AC的长；

















（3）若点E在直线AD上，且AE=3cm，求BE的长；




















18．如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处，∠D=30°，∠B=45°，求：


（1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB=120°，求∠DCE的度数．


（3）猜想∠ACB和∠DCE的关系，并说明理由；














19. 如图，O是直线AB上的一点，C是直线AB外的一点，OD是∠AOC的平分线，


OE是∠COB的平分线．


（1）已知∠1=23°，求∠2的度数；


（2）无论点C的位置如何改变，图中是否存在一个角，它的大小始终不变（∠AOB除外）？如果存在，求出这个角的度数；如果不存在，请说明理由．























20. 如图，∠AOB=90°，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线；


（1）当∠BOC=40°时，求∠MON的大小？


（2）当∠BOC的大小发生变化时，∠MON的大小是否发生改变？说明理由；


A


B


O


N


M


C



































七（上）第四章 基本平面图形 单元测试参考答案


1~10 DDADA BCBDA


11.2，4，360；


12.60°33′36"，28.47°；


13.75°；


14.（1）6，6；（2）；；


15. 60°；


16.（1）~（4），如图，即为所求作；





（5）AD+AB＞BD的理由是：两点之间线段最短；


17. （1）图中共有6条线段，分别是：线段AC，AB，AD，CB，CD，BD；


（2）∵BD=4cm，B为CD的中点，


∴CD=2 BD=2×4=8（cm）


又∵AD=10 ∴ AC=AD-CD=10-8=2(cm)


（3）点E在直线AD上有两种情况：


①E在线段AD上，如图，


∵ AB=AD-BD=10-4=6


∴ BE= AB-AE=6-3=3(cm)


②E在线段DA的延长线上，如图的点E′，


由①知：AB=6


∴ BE′= AB+AE′=6+3=9（cm）


综上可得： BE=3cm或9cm；





18. （1）由题意知：∠ACD=90°，又∠DCE=35° ∴∠ACE=∠ACD -∠DCE =90°-35°=55°


∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°


（2）若∠ACB=120°，∴∠ACE=∠ACB -∠BCE =120°-90°=30°


∴ ∠DCE=∠ACD -∠ACE =90°-30°=60°


（3）∠ACB +∠DCE=180°；理由如下：


∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠BCD+∠DCE=90°，∠DCE+∠ACE=90°


∴∠ACB +∠DCE=∠ACE +∠DCE+BCD+∠DCE=90°+90°=180°


19. （1）∠2=67°；


（2）∠DOE的大小始终不变，等于90°；


∴


20. （1）∠MON=45°；


（2）当∠BOC的大小发生变化时，∠MON的大小不发生改变；理由如下：


∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线


∴


∴





∴ 当∠BOC的大小发生变化时，∠MON=45°，大小不发生改变；