2021新高考数学（江苏专用）一轮复习学案：第一章第3节不等关系与不等式


第3节　不等关系与不等式
考试要求　理解不等式的概念，掌握不等式的性质.

知 识 梳 理
1.两个实数比较大小的方法
(1)作差法
(2)作商法
2.不等式的性质
(1)对称性：a＞b⇔b＜a；
(2)传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c；
(3)可加性：a＞b⇔a＋c＞b＋c；a＞b，c＞d⇒a＋c＞b＋d；
(4)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b，c＜0⇒ac＜bc；a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；
(5)可乘方：a＞b＞0⇒an＞bn(n∈N，n≥1)；
(6)可开方：a＞b＞0⇒＞(n∈N，n≥2).
[常用结论与微点提醒]
1.在不等式的两边同乘以一个正数，不等号方向不变；同乘以一个负数，不等号方向改变.
2.有关分式的性质
(1)若a>b>0，m>0，则(b－m>0).
(2)若ab>0，且a>b⇔1，则a>b.(　　)
(4)0