初中数学第3章 一元一次不等式3.3 一元一次不等式导学案

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A组


1．下列各式中，属于一元一次不等式的是(A)


A．3x－2>0 B．2>－5


C．3x－2>y＋1 D．3y＋50的解是x>－eq \f(1,2)．


6．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5．求不等式3⊕x＜13的解．


【解】 3⊕x＜13，即3(3－x)＋1＜13，


去括号，得9－3x＋1＜13．


移项，得－3x＜13－9－1．


合并同类项，得－3x＜3．


两边都除以－3，得x＞－1．


7．解下列不等式，并把解表示在数轴上．


(1)－eq \f(1,3)x≥1．


【解】 两边都除以－eq \f(1,3)，得x≤－3．


在数轴上表示如解图①所示．


(第7题解①)








(2)6－2x>7－3x．


【解】 移项，得－2x＋3x>7－6．


合并同类项，得x＞1．


在数轴上表示如解图②所示．


(第7题解②)








(3)3x＋13>17＋x．


【解】 移项，得3x－x>17－13．


合并同类项，得2x>4．


两边都除以2，得x>2．


在数轴上表示如解图③所示．


(第7题解③)








8．解不等式5x－2≤3x，把解表示在数轴上，并求出不等式的非负整数解．


【解】 移项，得5x－3x≤2．


合并同类项，得2x≤2．


两边都除以2，得x≤1．


不等式的解在数轴上表示如解图所示．





(第8题解)


∴不等式的非负整数解为0，1．


9．一个等腰三角形的周长为10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形的个数．


【解】 设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为10－2x．


根据底边为正数，得10－2x>0，解得x＜5．


又∵x为正整数，∴x可取1，2，3，4．


当腰长为1，2时，不能构成三角形．


当腰长为3，4时，能构成三角形．


故满足条件的三角形的个数为2．


B组


10．(1)关于x的不等式－2x＋a≥2的解如图①所示，则a的值是(A)





(第10题①)





A．0 B．2 C．－2 D．－4


【解】 解不等式－2x＋a≥2，得x≤eq \f(a－2,2)．


由数轴知不等式的解为x≤－1，


∴eq \f(a－2,2)＝－1，∴a＝0．


(2)某一运行程序如图②所示，从“输入实数x”到“结果是否