人教版九年级下册第二十九章 投影与视图综合与测试同步练习题

这是一份人教版九年级下册第二十九章 投影与视图综合与测试同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间：100分钟 满分：120分)


一、选择题(每小题3分，共30分)


1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是B


A．圆 B．三角形 C．线段 D．椭圆


2．(2019·天门)如图所示的正六棱柱的主视图是B





3．(2019·临沂)如图所示，正三棱柱的左视图A





4．(2019·淄博)下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是D





5．(2019·河池)某几何体的三视图如图所示，该几何体是A


A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．球


,第5题图) ,第6题图) ,第8题图)


6．(2019·宿迁)一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是B


A．20π B．15π C．12π D．9π


7．(广元中考)如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是B





8．学校小卖部货架上摆放着若干盒某品牌方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有A


A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒


9．(2019·河北)图②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S俯＝A


A．x2＋3x＋2 B．x2＋2 C．x2＋2x＋1 D．2x2＋3x


,第9题图) ,第10题图)


10．如图是一个由若干个棱长为1 cm的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积是C


A．3 cm3 B．4 cm3 C．5 cm3 D．6 cm3


二、填空题(每小题3分，共15分)


11．如图是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是中心投影，而不是平行投影．


,第11题图) ,第12题图) ,第13题图) ,第14题图)


12．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面上同一点．此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高度为12 m.


13．如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是左视图．


14．(2019·甘肃)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为3eq \r(3) cm2.





15．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要19个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为48.


三、解答题(共75分)


16．(8分)如图，将第一行的四个物体与第二行其相应的俯视图连接起来．





解：①－c，②－a，③－b，④－d











17．(9分)画出下面图形的三视图：





解：如图：





18．(9分)如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．





解：如图：


表面积S＝(4×2＋5×2＋5×2)×1×1＝28











19．(9分)根据下列视图，求所对应的物体的体积．(单位：mm)





解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为π(16÷2)2×16＋π(8÷2)2×4＝1 088π(mm3)











20．(9分)如图，不透明圆锥体DEC放在地面上，在A处灯光照射下形成影子，设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为2eq \r(3) m，底面半径为2 m，BE＝4 m.


(1)求∠B的度数；


(2)若∠ACP＝2∠B，求光源A距地面的高度．(答案用含根号的式子表示)





解：(1)设DF为圆锥DEC的高，交BC于点F.由已知得BF＝BE＋EF＝6 m，DF＝2eq \r(3)m，∴tanB＝eq \f(DF,BF)＝eq \f(2\r(3),6)＝eq \f(\r(3),3)，∴∠B＝30° (2)过点A作AH⊥BP于点H，∵∠ACP＝2∠B＝60°，∴∠BAC＝30°，∴AC＝BC＝8 m，在Rt△ACH中，AH＝AC·sin∠ACP＝8×eq \f(\r(3),2)＝4eq \r(3)(m)，∴光源A距地面的高度为4eq \r(3) m








21．(10分)如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片．





(1)以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有B，D；(填字母序号)


(2)将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率．


解：(2)列表可得


由表可知，共有16种等可能结果，其中两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的有4种，分别是(B，B)，(B，D)，(D，B)，(D，D)，所以两次抽出的图片所示的立体图形的主视图都是矩形的概率为eq \f(4,16)，即eq \f(1,4)








22．(10分)将一直径为17 cm的圆形纸片(如图①)剪成如图②形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(如图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？











解：如图，设小正方形的边长为2x cm，则AB＝4x cm，OA＝eq \f(17,2)cm，在Rt△OAB中，有x2＋(4x)2＝(eq \f(17,2))2，∴x＝eq \f(\r(17),2)，∴小正方形的边长最大为eq \r(17)cm，则纸盒体积最大为(eq \r(17))3＝17eq \r(17)(cm3)








23．(11分)一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影长来测量路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1 m)





解：设CD长为x m．由题意得AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，∴AM∥CD，BN∥CD，∴EC＝CD＝x，∴△ABN∽△ACD，∴eq \f(BN,CD)＝eq \f(AB,AC)，即eq \f(1.75,x)＝eq \f(1.25,x－1.75)，解得x＝6.125≈6.1，则路灯的高CD的长约为6.1 m


第二张


第一张
A
B
C
D
A
(A，A)
(A，B)
(A，C)
(A，D)
B
(B，A)
(B，B)
(B，C)
(B，D)
C
(C，A)
(C，B)
(C，C)
(C，D)
D
(D，A)
(D，B)
(D，C)
(D，D)