七年级上册3.1.1 一元一次方程学案设计

这是一份七年级上册3.1.1 一元一次方程学案设计，共3页。
[学习目标] 1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。


[学习重点] 1、一元一次方程的概念及方程的解；2、能验证一个数是否是一个方程的根。


[学习难点] 找等量关系列方程及估算法寻求方程的解.


[学习过程]


问题1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?


答： 叫做方程。


问题2： 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：


①；（ ） ②3+4=7；（ ）


③；（ ）④；（ ）


⑤；（ ） ⑥ ；（ ）


问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：


①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？


解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。


②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？


解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，


男生数为 ，依题意得方程：


。


③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？


解：设小明买了本，列方程得： 。


小结：象上面问题3的①、②、③中列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。


（即方程的一边或两边含有未知数）


归纳：问题3的分析过程可以表示如下：


实际问题


设未知数 列方程


一元一次方程





**分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。


练习一判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：


①=4；（ ） ② ；（ ）


③； （ ）④；（ ）


⑤； （ ） ⑥3+4=7；（ ） 问题4：如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？


如方程=4中，=？


方程中的呢？


请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。


**解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。


例 检验2和-3是否为方程的解。


解：当x=2时，


左边= = ，


右边= = ，


∵左边 右边（填＝或≠）


∴x=2 方程的解（填是或不是）


当x=时，


左边= = ，


右边= = ，


∵左边 右边（填＝或≠）


∴x=6 方程的解（填是或不是）


练习二


1、检验3和-1是否为方程的解。




















2、x=1是下列方程（ ）的解：


A）， B），


C）， D）


3、已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。


课堂小结：1、这节课我们学习了什么内容？


2、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？


3、什么是方程的解？如何检验员一个数是否是方程的解？


课后作业：


1、x=2是下列方程（ ）的解：


A）， B），


C））， D）


2、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）


A） B）


C） D）


3、在 2+1=3, 4+x=1, y2-2y=3x, x2-2x+1 中，一元一次方程有 ( )


A）1个 B）2个 C）3个 D）4个





4、检验2和是否为方程的解。


























5、老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）