2024-2025学年广东省潮州市高一上册第一次月考数学质量检测试题

这是一份2024-2025学年广东省潮州市高一上册第一次月考数学质量检测试题，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 若集合，则集合A的真子集有（ ）个.
A. 7B. 15C. 31D. 63
2. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知命题，命题，则下列说法中正确的是（ ）
A. 命题都是真命题B. 命题是真命题，是假命题
C. 命题是假命题，是真命题D. 命题都是假命题
4. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，，则D. 若,，则
5. 已知集合，则“”是“”（ ）
A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
6 已知集合，，若，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，且，则的最小值为（ ）
A. B.
C D.
8. 下列图象中，不能作为函数图象的是（ ）
A B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）
9. 下列选项中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列命题为真命题的是（ ）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“”的否定是“”
C. 若，则
D. 若，且，则的最小值为9
11. 已知正数，满足，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 的最小值
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12 已知集合，，则______.
13. 不等式的解是__________.
14. 若命题“对任意的，都有”为假命题，则实数的取值范围为_______.
四、解答题（本题共5题，共77分）
15. 已知全集，集合，
（1）若，求
（2）若“”是“x∈Q”充分不必要条件，求实数 a的取值范围．
16. 解关于的不等式：．
17. 一元二次不等式和初中学过的一元二次不等式与二次函数有着异曲同工之妙．
（1）解一元二次不等式：；
（2）已知关于x不等式的解集为，求的解集．
18. （1）求的最小值；
（2）已知，，，求的最小值．
19. 某工厂生产某种产品，其生产的总成本（万元）年产量（吨）之间的函数关系可近似的表示为已知此工厂的年产量最小为吨，最大为吨．
（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本；
（2）若每吨产品的平均出厂价为万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润．