湖南省长沙市麓山国际实验学校2024-2025学年下学期九年级入学 数学试卷（含解析）

这是一份湖南省长沙市麓山国际实验学校2024-2025学年下学期九年级入学 数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
A. ﹣3B. |﹣4|C. ﹣D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的性质先得出|﹣4|＝4，再根据有理数的大小比较的法则进行比较即可．
【详解】∵|﹣4|＝4，
∴﹣3＜﹣＜＜|﹣4|，
∴最小的数是﹣3，
故选：A．
【点睛】此题考查了实数大小比较，解题的关键是掌握比较大小的法则：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2. 以下是中国四大银行（工，农，中，建）标志，其中仅是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
【详解】A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意．
故选：B．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. a3＋a3＝a6B. 2（a＋1）＝2a＋1
C. （a﹣b）2＝a2﹣b2D. a6÷a3＝a3
【答案】D
【解析】
【详解】【分析】根据同类项合并、多项式乘法、完全平方公式和同底数幂的除法计算判断即可．
解答】解：A、a3＋a3＝2a3，错误；
B、2（a＋1）＝2a＋2，错误；
C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2，错误；
D、a6÷a3＝a3，正确；
故选：D．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式
B. 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5
C. 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”
D. 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
【答案】D
【解析】
【详解】为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取抽样调查的方式，故选项A错误，
把数据1、2、5、5、5、3、3从小到大排列1、2、3、3、5、5、5；所以中位数为：3；
5出现的次数最多，所以众数是5，故选项B错误，
投掷一枚硬币100次，可能有50次“正面朝上”，但不一定有50次“正面朝上”，故选项C错误，
若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故选项D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差，解答本题的关键是明确它们各自的含义．
5. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了三视图的知识．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的或看不到的棱都应表现在俯视图中，看得见的用实线，看不见的用虚线，虚实重合用实线．
【详解】解：俯视图为，
故选：C．
6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了解一元一次不等式组，将不等式组的解集表示在数轴上．分别解不等式，利用数轴表示解集，即可得到答案．
【详解】解：解得，
解得，
将解集表示在数轴上：
∴不等式组的解集为，
故选：A．
7. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了坐标与图形，勾股定理，矩形的性质．先根据两点距离计算公式得到，再由矩形对角线相等即可得到．
【详解】解；如图所示，连接，
∵点的坐标是，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，
故选：B．
8. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠ACD＝32°，则∠BAD的度数是（ ）

A. 48°B. 58°C. 60°D. 64°
【答案】B
【解析】
【分析】如图，连接BD.证明∠ADB＝90°，∠B＝∠ACD＝32°即可解决问题.
【详解】解：如图，连接BD，

∵AB是直径，
∴∠ADB＝90°，
∵∠B＝∠ACD＝32°，
∴∠DAB＝90°﹣∠B＝58°，
故选：B
【点睛】此题考查了圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，同圆中同弧所对的圆周角相等.
9. 反比例函数的图象在第二、第四象限，点是图象上的三点，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据反比例函数图像在第二、四象限，反比例函数图像在第二、四象限，y随x的增大而增大，再根据三点横坐标的特点即可得出结论.
【详解】解：∵反比例函数图象在第二、四象限，
∴反比例函数图象在每个象限内y随x的增大而增大，
∵-2