广东省岭南师范学院附属中学2024-2025学年七年级下学期开学考 数学卷（含解析）

这是一份广东省岭南师范学院附属中学2024-2025学年七年级下学期开学考 数学卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间90分钟 满分 120分
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1. 下面四个数中，负数是（ ）
A. -6B. 0C. 0.2D. 3
【答案】A
【解析】
【详解】根据负数的概念，对选项一一分析，选择正确答案．
解答：解：A、-6是负数，故选项正确；
B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；
C、0.2是正数，故选项错误；
D、3是正数，故选项错误．
故选A．
2. 下列各对数，互为相反数的一对是（ ）．
A. 与B. 与C. 与D. 与
【答案】C
【解析】
【分析】根据相反数的定义即可得．
【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，
观察四个选项可知，只有选项C的与互为相反数，
故选：C．
【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键．
3. 如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意求出最高温度与最低温度的差即可．
【详解】解：∵最高温度是，最高温度是，
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查的是有理数的减法的应用，熟知有理数的减法法则是解题的关键．
4. 下列叙述正确是（ ）
A. 近似数 3.1 与 3.10 的意义一样B. 近似数 53.20 精确到十分位
C. 近似数 2.7 万精确到十分位D. 近似数 1.9 万与 1.9×104的精确度相同
【答案】D
【解析】
【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．
【详解】A、近似数 3.1 精确到十分位，3.10 精确到百分位，所以 A 选项错误；
B、近似数 53.20 精确到百分位，所以 B 选项错误；
C、近似数 2.7 万精确到千位，所以 C 选项错误；
D、近似数 19 万精确到千位，1.9×104 精确到千位，所以 D 选项正确． 故选D．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 单项式的次数是1B. 多项式的常数项是5
C. 单项式的系数是D. 是三次三项式
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查单项式和多项式的次数与系数，明确概念是解题关键．单项式的次数是各字母次数之和，多项式次数要找所组成的单项式中次数最高的那一项．根据定义逐项判断即可．
【详解】解：A． 单项式的次数是2，说法错误，不符合题意；
B． 多项式的常数项是，说法错误，不符合题意；
C． 单项式的系数是，说法错误，不符合题意；
D． 是三次三项式，说法正确，符合题意．
故选：D．
6. 已知多项式中不含项，则m的值是（ ）
A. 5B. C. 3D. 15
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项，根据化简后不含项即可求得答案．
【详解】解：
，
因为化简后不含项，则，
解得，
故选：A．
7. 某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为则下列说法中，符合题意的是（ ）
A. 原价减100元后再打8折B. 原价打8折后再减100元
C. 原价打2折后再减100元D. 原价减100元后再打2折
【答案】B
【解析】
【分析】即在原价的基础上打8折，即降价100元，据此求解即可．
【详解】解：由题意得，表示的是在原价的基础上先打8折，然后再降价100元，
故选B．
【点睛】本题主要考查了代数式的意义，正确理解题意是解题的关键．
8. “点燃冰雪激情，绽放中国梦想．”2024年2月17日，第十四届全国冬季运动会在内蒙古呼伦贝尔市隆重开幕．如图，这是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“梦”字对面的字是（ ）
A. 绽B. 放C. 中D. 国
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了正方体展开图的特点，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】解：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“绽”与“国”是相对面，
“放”与“梦”是相对面，
“中”与“想”是相对面，
故选：B．
9. 下列判断正确的是（ ）
A. 若|a|=|b|，则a=bB. 若|a|=|b|，则a= -b
C. 若a=b，则|a|=|b|D. 若a=-b，则|a|= -|b|
【答案】C
【解析】
【分析】根据相反数、绝对值意义判断即可．
【详解】解：A. 若|a|=|b|，则a=b，不符合题意；
B. 若|a|=|b|，则a=b，不符合题意；
C. 若a=b，则|a|=|b|，正确符合题意；
D. 若a=-b，则|a|= |-b|，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了相反数、绝对值的意义，用到的知识点：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．
10. 如图，有以下四个条件：①，②，③，④，其中能判定的条件的个数有（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的判定方法逐项分析即可．
【详解】解：①∵，∴，故符合题意；
②∵，∴，不能判断，故不符合题意；
③∵，∴，故符合题意；
④∵，∴，故符合题意；
综上，①③④都能判定，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11. 若表示向前走，则______表示向后走．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查是正负数的实际应用，掌握正负数表示具有相反意义的量是解决此题的关键．
根据正负数的意义判断即可．
【详解】∵表示向前走，
∴表示向后走．
故答案为：．
12. 一袋大米的包装袋上标示的重量是，由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了正负数，正确理解“”的含义是解题关键。根据正负数概念求解即可。
【详解】解：的含义是比多或比少，
符合标准的一袋大米重量应最小不能低于
故答案为：29.8．
13. 已知与互余，且，则的度数为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了互余的定义，互余的两角之和为，据此作答即可．
【详解】∵与 互余，，
∴，
故答案为：．
14. 诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨细密．其中“细雨如散丝”表现的数学原理是____________．
【答案】点动成线
【解析】
【分析】根据从运动的观点来看点动成线可得答案．
【详解】解：“细雨如散丝”，把雨滴看作点，散丝表示一根根线，
∴蕴含的数学原理是点动成线．
故答案为：点动成线．
【点睛】本题考查点动成线的相关知识．解题关键在于理解和掌握点、线、面、体四者之间的关系．
15. 如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB＝10cm，AC＝7cm，则CD＝______cm．
【答案】2
【解析】
【分析】根据点D是线段AB的中点，可得 ，即可求解．
【详解】解：∵点D是线段AB的中点，AB＝10cm，
∴ ，
∵AC＝7cm，
∴ ．
故答案为：2
【点睛】本题主要考查了中点的定义，线段的和与差，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做线段的中点是解题的关键．
16. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人，二进制计数的进位方法是“逢二进一”，将十进制数45转换为二进制数是______．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了十进制数转换为二进制数，有理数的除法运算，根据题意逐步列式求解即可．
【详解】余1
余0
余1
余1
余0
余1
∴将十进制数45转换为二进制数是．
故答案为：．
三、解答题（一）（共3小题，每题6分，共18分）
17. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的运算法则计算即可，注意运算顺序．
【详解】
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
18. 解下列方程：
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
19. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，9
【解析】
【分析】本题考查整式的化简求值，先将整式去括号，合并同类项化简后，再代入即可求值．
【详解】
，
当时，
原式．
四、解答题（二）（共4小题，每题8分，共32分）
20. 计算：
（1）画出数轴，把数，，，，，等表示在数轴上．
（2）把以上各数用“”连接起来，
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】（1）先化简各数，然后在数轴上表示有理数；
（2）根据数轴上的点的位置，比较有理数的大小即可求解．
【小问1详解】
解：∵，，，
在数轴上表示如下，
【小问2详解】
解：根据数轴可知：
．
【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，求一个数的相反数，化简多重符号，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．
21. 如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．

（1）甲盒中有50个棋子，乙盒中有40个棋子，阿莲从甲盒拿出a枚黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，求a的值．
（2）把所有的棋子分给一群小朋友，如果每人分3个，则剩余4个；如果每人分4个则还缺9个，求这群小朋友的人数．
【答案】（1）20 （2）13
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握列方程，解方程是解题的关键．
（1）根据“从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子的总数是甲盒所剩棋子数的2倍”建立方程，解方程即可求解．
（2）设有x个小朋友，根据题意列出方程，解方程即可求解．
【小问1详解】
根据题意，得，
解方程，得，
故a的值为20．
【小问2详解】
设有x个小朋友，
根据题意列出方程，
解得，
答：这群小朋友的人数是13个．
22. 如图，在同一平面内有一条线段和线段外一点D，按要求完成下列作图：
（1）画直线和射线；
（2）在线段的延长线上取点C，使（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）在（1）的条件下，比较线段的大小：______（填“＞”“