2024-2025学年青海省西宁市高二上册10月月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年青海省西宁市高二上册10月月考数学学情检测试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多选选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知，则（ ）
A 1B. 2C. D. 5
2. 在中，已知，，，则等于（ ）
A. B. C. 2D. 1
3. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，是水平放置的直观图，其中，轴，轴，则的周长为（ ）
A B.
C. D.
6. 已知空间向量，，若与垂直，则等于（ ）
A. B. C. D.
7. 若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 函数定义域为，且在定义域内是增函数，若，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9. 下面四个结论正确的是（ ）
A. 向量，若，则
B 若空间四个点，，，，，则，，三点共线
C. 已知向量，，若，则
D. 任意向量，满足
10. 已知关于的不等式的解集为或x≥4，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 不等式的解集为
C. 不等式的解集为
D.
11. （多选）如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）
A. 点F到点E的距离为B. 点F到直线的距离为
C. 点F到平面的距离为D. 平面到平面的距离为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知向量，，若，则______．
13. 函数（且）的图像恒过定点______.
14. O为空间任意一点，若，若ABCP四点共面，则______________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
16. 已知，，分别为三个内角，，的对边，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．
17. 如图，在棱长为2的正方体中，点E、F分别为、的中点．

（1）求证：平面：
（2）求异面直线EF与AB所成角余弦值．
18. 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40,50，，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）求样本成绩的第75百分位数；
19. 如图所示，在三棱锥中，平面，，．
（1）求证：平面;
（2）求点A到平面的距离．