2024-2025学年安徽省安庆市怀宁县高三上册第二次月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年安徽省安庆市怀宁县高三上册第二次月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若全集，集合，则（ ）
A. B. C. D. [0,3]
2. 设为正项等差数列的前项和．若，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知等比数列，，为函数的两个零点，则（ ）
A. B. C. D. 3
4. 已知，，直线与曲线相切，则的最小值是（ ）
A. 16B. 12C. 8D. 4
5. 已知定义在上的函数在上单调递减，且为偶函数，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
6. 若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数在区间上递增，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 心形代表浪漫的爱情，人们用它来向所爱之人表达爱意.一心形作为建筑立面造型，呈现出优雅的弧度，心形木屋融入山川，河流，森林，草原，营造出一个精神和自然聚合的空间.图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若，则
B. 命题：“”的否定是“”
C. 已知函数定义域为，则函数的定义域为
D. 若函数则
10. 已知数列的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则数列是等比数列
D. 若，则数列是等差数列
11. （多选题）已知函数，则（ ）
A. 函数在区间上单调递减
B. 函数在区间上的最大值为1
C. 函数在点处的切线方程为
D. 若关于方程在区间上有两解，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是______
13. 已知函数，正数满足，则的最小值为______．
14. 已知函数，关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设函数
（1）若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于不等式：．
16. 设为数列的前n项和，已知．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
17. 已知函数
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数在区间上是减函数，求实数取值范围；
18. 记为数列前n项和，已知是公差为的等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）证明：．
19. 已知函数的极小值为，其导函数的图象经过，两点.
（1）求的解析式；
（2）若曲线恰有三条过点的切线，求实数的取值范围.