重庆市南川区三校联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（B卷）(含答案)

这是一份重庆市南川区三校联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（B卷）(含答案)，共9页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，考试结束后，只交答题卡，点与关于轴对称，则的值为，如图，，，若，，，则等于等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
4.考试结束后，只交答题卡.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1.下面汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C.D.
2.如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ）
A.稳定性B.灵活性C.对称性D.全等性
3.等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是（ ）
A.50°B.65°或50°C.65°D.80°
4.下列说法正确的是（ ）
A.全等三角形的周长和面积分别相等B.全等三角形是指形状相同的两个三角形
C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形
5.点与关于轴对称，则的值为（ ）
A.3B.C.2D.
6.如图，已知图中的两个三角形全等，则度数是（ ）
A.50°B.58°C.60°D.72°
7.如图，，，若，，，则等于（ ）
A.2.5B.3C.3.5D.4
8.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）
A.带③去B.带②去C.带①去D.带①②去
9.如图，在中，，的平分线交于点，若，则点到的距离是（ ）
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
10.如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（ ）
A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共8小题，共32分）
11.已知一个三角形两个内角的度数分别为60°和50°，则这个三角形按角进行分类应该为______三角形.
12.五边形从某一个顶点出发可以引______条对角线.
13.如图，在中，是边上的中线，已知的面积为8，则的面积为______.
14.已知一个正边形的一个外角为40°，则______.
15.一个多边形的一个内角和是540°，则它是______边形.
16.如图所示，点在一块直角三角板上（其中），于点，于点.若，则______度.
17.如图，在中，点是边上一点，且，点在上，连接，，若，，，则的度数为______.
18.如图，在中，，以为斜边作，，为上一点，连接、，且满足，若，，则的长为______.
三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19题8分，20-26题每题10分）
19.如图，是的外角，，
（1）用直尺和圆规作的垂直平分线（要求保留作图痕迹）；
（2）求证：
证明：
（______）
（______）
而已知
______.（等角对等边）
20.如图，三个顶点坐标分别是，，
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出，，的坐标；
（3）求出的面积.
21.已知的三边分别为，，，且，.
（1）求的取值范围；
（2）若的长为小于8的偶数，求的周长.
22、如图，是的角平分线，是的高，已知，，求下列角的大小；
（1）；（2）.
23.如图，已知，，.
（1）求证：；
（2）若，，求的度数.
24.如图，在中，是的角平分线，于点，于点.
（1）求证：；
（2）已知，，求的面积.
25.如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且.
（1）若，求的度数；
（2）若周长为26cm，，求长.
26.（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图1，已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、.证明：.
（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有其，中为任意锐角或钝角。请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边、向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点，求证：是的中点.
南川区“三校联盟”2024秋期半期考试数学B卷
参考答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）
11.锐角 12.2 13.4 14.9 15.五 16.15 17.40° 18.
三、解答题：（本题共8小题，共78分，第19题8分，其余每题各10分，共78分）
19.（1）解：如图：的中垂线即为所作，
……5分
（2）证明：
（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，内错角相等）
而已知
（等角对等边）.……8分
20.（1）如图，即为所求：
……3分
（2），，；……6分
（3）的面积为.……10分
21.（1）解：的三边分别为，，，且，，
，，；……5分
（2）解：的长为小于8的偶数，且，或，
当时，的周长为；
当时，的周长为；
综上所述，的周长为14或16.……10分
22.（1），，
.……4分
（2）是的角平分线，
；
是的高，，
，
.……10分
23.（1）证明：在和中，
，；……5分
（2）解：，，
，
，，
答：的度数为100°.……10分
24.（1）证明：是的角平分线，于点，于点，，
在和中，，，，……5分
（2）解：由（1）可知.
，，，
.……10分
25.（1），垂直平分，
，，，
，，
，；……5分
（2）周长25cm，，
，，
，，，
，即，……10分
26.解：（1）如图1，
直线，直线，，
，，
，
在和中，，
，，，
；……3分
（2）成立，理由如下：
如图，
证明如下：
，
，，
在和中..
，，；……6分
（3）如图3，
过作于，的延长线于.
，，
，
是边上的高，，
，，
，，，
同理，，，
在利中，，
，，是的中点.……10分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
A
A
A
B
A
C
C