新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试卷(含解析)

这是一份新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试卷(含解析)，共12页。
八年级数学试题考生须知：
1．本试卷满分100分，考试时间100分钟．
2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共2页，答题卷共2页．要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效．
3．答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、班级、学校和座位号．要求字体工整、笔迹清楚．
4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题的选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列手机屏幕上常见的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，，则的度数是（ ）
A．B．90°C．D．30°
4．若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1B．2C．4D．8
5．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（ ）边形．
A．9B．10C．11D．12
6．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
7．在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在答题卷相应位置上）
9．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为 ．
10．已知三角形三个内角之比为1∶2∶3，则该三角形最大的内角为 度．
11．若正n边形的一个外角为，则 ．
12．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝ ．

13．如图，中，点D、E分别是BC，AD的中点，且的面积为8，则阴影部分的面积是 ．
14．如图，平分，于点，点为射线上一动点，若，则的最小值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤）
15．沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形．

16．在中，，．
(1)求，，的度数；
(2)按边分类，属于 三角形，按角分类，属于 三角形．
17．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知三个顶点的坐标分别为，，．画出关于x轴对称的，点A、B、C的对称点分别是点、，，直接写出点、，的坐标：
（ ， ），（ ， ），（ ， ）．
18．如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：．
19．已知：如图，AB＝AC，∠1＝∠2，∠C＝∠B．求证：△ACE≌△ABD．

20．如图，，，．求证．
21．如图，已知，，，．
(1)求证：为等边三角形；
(2)求的度数．
22．如图，Rt的直角顶点C在直线l上，，过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E．
(1)请你在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
(2)若，，求的长．
1．D
解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
2．A
解：在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是1,4．
故选：A．
3．C
解：∵，，
∴
，
故选C．
4．C
根据三角形的三边关系得，即，则选项中4符合题意，
故选：C．
5．D
根据题意得：（n﹣2）×180=1800，
解得：n=12．
故选：D．
6．B
解：由题意可知，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，
所以斜边=2×2=4cm
故选B．
7．C
解：边上的高就是过顶点B作垂线垂直，交的延长线于D点，因此只有C符合条件，
故选：C．
8．D
解：由作图可知，在和中，
，
∴
∴，
∴能得出的依据是．
故选：D．
9．E6395
解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成镜面对称，则该车牌照的部分号码为E6395．
故答案为：E6395．
10．90
解：根据题意：设三角形三个内角分别为x，2x，3x，
∵三角形的内角和为180°，
∴x+2x+3x=180°，
解得：x=30°，
∴三个内角的度数分别是30°，60°，90°
故该三角形最大的内角为90度
故答案为90
11．5
解：由题意知，，
故答案为：5．
12．5
解：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CE=AB=5.
13．2
解：点D、E分别是，的中点，
，，
，
故答案为：2．
14．3
解：过O点作于H点，如图，
平分，
，
∵点E为射线上一动点，
∴的最小值为的长，
即的最小值为3．
故答案为：3．
15．见解析
解：如图所示（任意两种方法，正确即可）：

16．(1)；；
(2)等腰；直角
（1）解：在中，
，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴按边分类，属于等腰三角形；
∵，
∴按角分类，属于直角三角形；
故答案为：等腰，直角．
17．图见解析，；；
解：如图所示，即为所求，

由图得：，，；
故答案为：；；；；；．
18．见解析
证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴．
∴．
19．见解析．
∵∠1＝∠2，
∴∠EAC＝∠BAD，
在△DAB和△EAC中
，
∴△ABD≌△ACE（ASA）
20．见解析
证明：在中，，，
∴，
又∵，
∴，
解得：．
∴，
∴（内错角相等，两直线平行）．
21．(1)见解析
(2)
（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴为等边三角形；
（2）解：∵，，
∴．
22．(1)，证明见解析
(2)
（1）解：．理由如下：
∵，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
在与中，
，
∴（AAS）；
（2）∵，
∴，，
又∵，
∴．