数学七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组课堂教学ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组课堂教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了5×10x，2×120x，5×20y，2×110y，解方程组得，实际问题，解方程组，数学问题的解，双检验，x+6y35等内容，欢迎下载使用。
1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题.2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程.
生活中，有很多需要计算利润的问题，大家能举出生活中利润问题的例子吗？
知识点一 列二元一次方程组解答运费问题
探究3 如图，丝路纺织工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运到B地．已知长绒棉的进价为3.08万元/t，纺织面料出厂价为4.25/t，公路运价为0.5元/(吨·千米)，铁路运价为0.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费5200元，铁路运费16640元．这批纺织面料的销售款比纺织面料费与运输费的和多多少元？
分析：销售款与长绒棉数量有关，纺织面料费与原材料有关.设制成x吨长绒棉，购买y吨纺织面料.根据题意填写下表：
解:根据图表，列出方程组
42500y-30800x-5200-16640=1258160（元）
答：这批长绒棉的销售款比纺织面料费与运输费的和多1258160元.
0.5 × 10x+ 0.5×20y=5 200，
0.2 × 120x+ 0.2×110y=16640.
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题[方程(组)]
实际问题的答案
1.一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表(两次两种货车都满载)：
现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？
解:设甲、乙两种货车每辆每次分别运货x吨、y吨，
2x+ 3y=15.5，
30×(3x+ 5y)=30×(3×4+ 5×2.5)=735(元).
知识点二 列二元一次方程组解答利润问题
例2 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：
在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排种植才能使所有人都参与种植,且资金正好够用？
将题中出现的量在表格中呈现
解：设蔬菜种植x 公顷,荞麦种植y 公顷
根据题意可列出方程组：
故，承包田地的面积为： x+y=4 公顷
人员安排为为： 5x=5×2=10(人)；4y=4×2=8(人)
答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都参与种植且资金正好够用.
1.北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台，上海可提供4台.已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示.有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用.
解:设从北京运往武汉x台，则运往重庆(10-x)台， 设从上海运往武汉y台，则运往重庆(4-y)台，
400x+ 300y+800(10-x)+ 500(4-y)=8000.
答:从北京运往武汉4台，运往重庆6台，从上海运往武汉2台，运往重庆2台.
1.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．
2.某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20％，12％的两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？
解：设需含蛋白质为20%、12%的配料分别为xkg、ykg,
答：需含蛋白质为20%、12%的配料分别为37.5kg、62.5kg
3.某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？
解：设挖掘机x台，装卸机y台，根据题意列出方程组得
答：挖掘机有6台，装卸机有15台.