辽宁省2024中考数学第四部分图形的性质第23课时与圆有关的计算课件

这是一份辽宁省2024中考数学第四部分图形的性质第23课时与圆有关的计算课件，共26页。
3．[2023·抚顺、葫芦岛] 如图，△ ABC内接于⊙O，AB是⊙O 的直径，CE平分∠ACB 交⊙O于点E，过点E作EF∥AB，交CA的延长线于点F．
(1)求证：EF与⊙O相切；
解：如图，连接OG，OC.∵∠ CAB＝30°，∠ ACB＝90°，∴∠ B＝60° .∵ OB＝OC，∴△OBC是等边三角形.∴∠COB＝ 60° . ∴∠AOC＝180° － ∠COB＝120° .
4．[2023·东营] 如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是 5，则这个圆锥的底面半径是(　　)A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6．[2023·安徽] 如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE－∠COD＝( )A. 60° B. 54° C. 48° D. 36°
答案： C
答案： 184
13．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝AC，以AB为直径的⊙O 与边BC交于点D.
(1)判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
解：直线AC 与⊙ O 相切. 理由如下：∵∠ ABC＝45°，AB＝AC，∴∠ C＝ ∠ ABC＝45° .∴∠ BAC＝180°－ 2×45° ＝90°，即BA ⊥ AC.∵ AB 是⊙ O 的直径，∴直线AC 与⊙ O 相切.
(2)若AB＝4，求图中阴影部分的面积.
15．[新考法·作差法] 如图，AB 是⊙O的直径，BD，BC是弦， ∠ABD＝45 °，CD与AB交于点F，点E是BA的延长线上一点，且EC＝EF.
(1)判断CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
解：CE 为⊙O的切线. 证明：如图，连接OC，OD.∵ OC＝OD，∴∠ OCD＝ ∠ ODC.∵ EC＝EF，∴∠ ECF＝ ∠ EFC.∵∠BFD＝∠EFC，∴∠ECF＝∠BFD.∵∠ABD＝45°，∴∠AOD ＝2∠ABD ＝ 90° .∴∠ODC＋∠BFD＝ 90° .∴∠OCD＋∠ECF ＝ 90° .∴∠ ECO＝90° .∴ OC⊥EC. ∴ CE为⊙O的切线.