数学七年级下册（2024）10.2.2 加减消元法教学演示ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）10.2.2 加减消元法教学演示ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了代入消元法的概念，x2y4，用加减法解方程组，①×2得，所以这个方程组的解是，②+③得，不相等也不互为相反数，相等或互为相反数，基本思路，加减消元等内容，欢迎下载使用。
是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法.
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来.第二步：把此式子代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
代入法解二元一次方程组的一般步骤
第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
前面我们用代入法求出了方程组 x+y=6, ① 2x+y=8 ②的解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系，
这两个方程中未知数y的系数相等, ② -①可以消去未知数y，得 x=2.将x=2代入①,得 y=4.所以这个方程组的解是
②一①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边.
联系上面的解法， 怎样解方程组 3x+10y=2.8， 15x-10y=8.
当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.
所以这个方程组的解是：
同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！
当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时，能用加减法解方程组吗？看下面的例子.
这两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，直接把这两个方程进行加减不能消元.观察这两个方程中未知数y的系数之间的关系，将①×2可以使两个方程中y的系数互为相反数，就可以用加减法求解了.
把x＝2代入①，得 3×2-2y=4， y=1.
6x-4y=8, ③
13x=26, x=2.
同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .
同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.
用加减法解二元一次方程组：
主要步骤：
分别求出两个未知数的值
我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题： 今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？ 意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两，那么每头牛、每只羊分别值金多少两？你能解答这个问题吗？
由于每头牛和每只羊的价格分别相等，所以根据“5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两”可列得方程组.
10x+4y=20， ③
④- ③,得 21y=20,
设每头牛和每只羊分别值金x两和y两.根据问题中的相等关系，列得方程组
10x+25y=40， ④
解方程组的基本思想是消元.代人消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同.应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法.
（1）怎样解下面的方程组？ 2x+y=1.5， x+2y=3， 0.8x+0.6y=1.3; 3x-2y=5 （2）选择你认为简便的方法解习题10.1的第4题 （“鸡免同笼”问题）.
2.周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子.已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元，王芳买的茄子比鲈鱼多0.5kg，共花费44元.她买了鲈鱼和茄子各多少千克？
1.方程组 的解是 ．
2. 用加减法解方程组
应用（ ）
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
3.（青岛·中考）解方程组：
①＋③得： 7x = 35，
解得： x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1.
4.已知x、y满足方程组 求代数式x－y的值．
解： ②-①得2x－2y＝－1－5， 得x－y＝－3.
加减法解二元一次方程组的一般步骤
这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法,简称加减法.