人教版（2024）七年级下册（2024）8.3 实数及其简单运算图片课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）8.3 实数及其简单运算图片课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，1按定义分，2按性质分，正有理数，正无理数，负有理数，负无理数等内容，欢迎下载使用。
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确 的分类；2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上 的点表示无理数.（难点）
注意:带根号的数不一定是无理数
问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把 下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？
问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
思考 由此你可以得到什么结论？
有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数 的形式吗？
π=3.1415926535897932384626…
无限不循环小数叫做无理数.
2.02002000200002…
它们都是无限不循环小数，是无理数
思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有 理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？
有限小数或无限循环小数
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点滚动到达另一点，则数轴上红色线段的长度是多少？
因为圆的周长为π,所以红色线段端点表示的数是无理数π.
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值（大数减小数）．
与有理数一样，实数也可以比较大小：
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
与有理数一样，在实数范围内：
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.
思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？
练习1、下列说法正确的是 （ ）.A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数C.无理数都是无限小数 D.无理数包括正无理数、零、负无理数
练习2、将下列各数填入相应的括号里
滚一滚：如图，滚一个直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O'，点 O' 对应的数是多少？
点O’对应的数是多少？
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .
到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数
与有理数一样，实数也可以比较大小：
实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是( )A. a>bB. |a|>|b|C. ab>0D. a+b>0
2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出 的y是 （ ）
3.判断——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）
（4）无理数都是无限小数. （ ）
（3）带根号的数都是无理数. （ ）
（5）无理数一定都带根号. （ ）
4.把下列各数填入相应的括号内：
（1）有理数：{ }
（2）无理数：{ }
（3）整 数：{ }
（4）负 数：{ }
（5）分 数：{ }
（6）实 数：{ }
解: ∵37 >36