黑龙江省牡丹江市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份黑龙江省牡丹江市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了考试时间120分钟，全卷共三道大题，总分120分，下列运算中，正确的是，下列各式中，正确的是，已知，，且，则的值为，下列说法中正确的有等内容，欢迎下载使用。
1．考试时间120分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．零是整数，又是分数
B．有理数可以分为正数和负数
C．收入200元和支出元是互为相反意义的量
D．若向南走8m记作，则向北走9记作
2．的相反数的倒数是（ ）
A．B．8C．D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，阴影部分是一个长方形被截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中）（ ）
第4题图
A．B．C．D．
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．m为任意有理数，下列说法正确的是（ ）
A．的值总是正的B．的值总是正的
C．总是负数D．的值总比1小
7．新上市的华为手机原价a元，元旦促销活动时降价，则元旦促销活动时，华为手机的价格是（ ）
A．（元）B．（元）C．（元）D．元）
8．已知，，且，则的值为（ ）
A．1B．5C．1或5D．1或
9．下列说法中正确的有（ ）
①近似数1.2与1.20表示的意义不同；
②近似数是精确到十位；
③近似数0.1800是精确到0.0001；
④200精确到百位；
⑤近似数3.19所表示的准确数是．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本大题共9，每小题3分，共27分）
10．经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资约合15000亿美元．用科学记数法表示数字15000亿是__________美元．
11．某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期__________
12．绝对值大于3而小于7的所有负整数的和是__________．
13．下表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填__________．
第13题表
14．A，B两处矿井高度分别为，，则A处比B处高__________m．
15．一个数的是，则这个数是__________．
16．定义一种新运算：．如，则__________．
17．现有甲乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数对齐的度数是__________．
第17题图
18．观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中有2026个五角星，则n的值为__________．
第18题图
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
19．（本题14分）计算：
（1）（2）
（3）（4）
20．（本题6分）对于有理数a，b，c，d，若，则称a和b关于n的“相对距离”为d，例如，则2和3关于1的“相对距离”为3．
（1）和4关于1的“相对距离”为__________．
（2）若a和5关于2的“相对距离”为6，求a的值．
21．（本题6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求的值．
22．（本题6分）如果有理数a和b满足等式，求的值．
23．（本题6分）阅读下面解题过程：
计算：
解：原式————（第一步）
———————————（第二步）
————————————————（第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第__________步，错误原因是____________________；
（2）第二处错误是第__________步，错误原因是____________________；
（3）正确的计算结果是____________________．
24．（本题6分）有三种运算程序如下图所示，按要求完成下列各题：
（1）如图①，当输入数时，输出数__________；
（2）如图②，第一个带？号的运算框内，应填__________；第二个带？号运算框内；应填__________；第三个带？号运算框内，应填__________．
（3）如图③，当输入4时，则输出结果为__________．
25．（本题6分）如图所示，分别表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题．
第25题图
（1）香蕉的总价和数量成__________比例关系；（填“正”或“反”）
（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是__________；
（3）买x千克苹果要用__________元，y元可以买__________千克香蕉．
26．（本题8分）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出的每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．玩具店记录了这五天该钢笔的销售情况和售出情况，如下表所示：
（1）这五天中赚钱最多的是第__________天，这天赚了__________元钱；
（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？
（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元．为了促销这种钢笔，每支钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部出售后共赚了多少钱？
27．（本题8分）如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b，且与互为相反数．
第27题图
（1）__________，__________；
（2）若数轴上有一动点P，以每秒4个单位的速度从点A向点B匀速运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示PB的长；
（3）在（2）的条件下，点P运动的同时有一动点Q从点B以每秒2个单位的速度从点B向点A匀速运动，且点P运动到B点后原速返回，当P，Q两点相距2个单位长度时，求t的值．
数学试卷参考答案
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
二、填空题（本答题共9小题，每小题3分，共27分）
10．11．二，三
12．13．2.5
14．6115．
16．1217．10
18．675
三、解答题（本答题共9小题，共66分）
19．（本题14分）
解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
（4）原式．
20．（本题6分）
解：（1）7；
（2）由题意得，，所以，
所以，，所以或．
21．（本题6分）
解：由已知，得，，，
当时，原式，
当时，原式．
22．（本题6分）
解：，，，
，，，．
原式
．
23．（本题6分）
解：（1）二，运算顺序不正确；
（2）三，两个负数相除得正数；
（3）
24．（本题6分）
解：（1）
（2）略
（3）1540
注释：当时，；
当时，；
当时，．
25．（本题6分）
解：（1）正（2）香蕉（3）4x，
26．（本题8分）
解：（1）4 96
（2）
（元）
答：新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共膁了360元钱．
（3）（元）
答：本次购进的这种钢笔全部售出共豏了180元钱．
27．（本题8分）
解：（1），4；
（2）①当点P在点B左边时，；
②当点P在点B右边时，．
（3）①当点P到达B点前时，P，Q相遇前，；
②当点P到达B点前时，P，Q相遇后，；
③当点P到达B点后时，P，Q相遇前，；
④当点P到达B点后时，P，Q相遇后，．
综上所述，或或5或7，P，Q两点相距2个单位长度．
说明：以上各题，若用其它方法作答，只要正确，依据步骤酌情给分．
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
7℃
5℃
7℃
最低气温
2℃
1℃
0℃
1℃
4℃
5℃
5℃
x
5
△
y
7
14
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
每支价格相对标准价格（元）
售出支数（支）
7
12
15
32
34
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
D
A
C
B
B
B
D
C
B