浙江省诸暨中学暨阳分校2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

这是一份浙江省诸暨中学暨阳分校2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题，文件包含高一数学试卷pdf、高一数学期中试卷命题分析表docx、高一数学期中卷答案docx、高一数学答题卡pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不得分）
二、多选题（本大题共3小题，每小题4分，共12分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 4分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
三、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
13. 14.或
四、解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.解：(1)，
，
.
(2)，.
①，得.
②，，
综上.
16.解：（1）原式；
（2）原式.
17.（1）是定义域为的奇函数，
，
即，
，
经检验满足题意，
.
（2）
是上的增函数
证明：任取，且
，，即
是上的增函数
18.解：（1），
，，
令，则，
易知单调递减，值域为即
（2）令，则在上恒成立
当时，恒成立，；
当时，等价于恒成立
令
当且仅当时取等号，
综上，.
19.解：函数开口向上，对称轴是，
当时，，
因为在0,2上是封闭的，
则有，解得；
当时，在0,2上为减函数，
则有，解得，又，故无解；
综上，的取值范围是
（2）函数开口向上，对称轴是，
当时，，
因为在上是封闭的，则有，解得，
依题意有，解得，
所以，
当时，在上为减函数，则有，
所以，即（舍去）
综上，.1
2
3
4
5
6
7
8
C
C
B
B
A
B
D
D
9
10
11
BD
BCD
BCD