江苏省徐州市东苑中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市东苑中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-12的相反数是（ ）
A．-2B．2C．-12D．12
【答案】D
【解析】因为-12+12＝0，
所以-12的相反数是12．
故选：D．
2．下列各式中，为负数的是（ ）
A．-2B．-12023C．--3D．-52
【答案】B
【解析】A、-2=2，为正数，该选项不符合题意；
B、-12023=-1，为负数，该选项符合题意；
C、--3=3，为正数，该选项不符合题意；
D、-52=25，为正数，该选项不符合题意．
故选：B．
3．我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”．如果盈利20元记作“＋20元”，那么亏损30元记作（ ）
A．－30元B．30元C．50元D．－50元
【答案】A
【解析】根据题意即可知亏损即可30元记作：-30元．
故选：A．
4．在-74，0.010010001，833，-4，0，-2.626626662⋅⋅⋅，0.12，-π中属于无理数的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】C
【解析】在-74，0.010010001，833，-4，0，-2.626626662⋅⋅⋅，0.12，-π中属于无理数的有：-2.626626662⋅⋅⋅，-π，共2个；
故选：C．
5．数轴上若点A表示的点为-3，将点A向左移动5个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C，则点C表示的数是（ ）
A．2B．-2C．-8D．8
【答案】B
【解析】根据题意得：-3-5+6=-2，即点C表示的数是-2，
故选：B.
6．下列各组数中，不相等的是（ ）
A．-22与-22B．--2与++2C．-23与-23D．--2与－2
【答案】A
【解析】A、-22=-4，-22=4，则-22≠-22，该选项符合题意；
B、--2=2，++2=2，则--2=++2，该选项不符合题意；
C、-23=-8，-23=-8，则-23=-23，该选项不符合题意；
D、--2=-2，该选项不符合题意．
故选：A．
7．若|x|+x=0，则x是（ ）
A．正数B．负数C．0D．负数或0
【答案】D
【解析】∵|x|＋x＝0，
∴|x|与x互为相反数，
∴x为负数或0,
故选D．
8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A．13=3+10B．25=9+16
C．36=15+21D．49=18+31
【答案】C
【解析】A、13不是正方形数，不合题意；
B、9和16不是三角形数，不合题意；
C、36=62=（5+1）2，n=5；
两个三角形的数分别是：1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；
故C符合题意；
D、18和31不是三角形数，不合题意；
故选：C．
二、填空题
9．--3.5= ．
【答案】-3.5
【解析】--3.5=-3.5.
10．某天最高气温是10 °C，最低气温是-5 °C，这一天的日温差是 °C．
【答案】15
【解析】这一天的日温差=10--5=10+5=15°C．
11．直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，据官方数据显示，某直播间累计观看人数达到了18000000人，请把18000000用科学记数法表示为 ．
【答案】1.8×107
【解析】18000000=1.8×107．
12．比较大小：-227 -3(填“>”“<”或“=”)．
【答案】<
【解析】∵|-227|=227，｜-3｜=3，
227＞3,
∴-227＜-3.
13．已知数轴上的点A对应的数为1，点B在点A的右侧且与点A相距3个单位长度，则点B对应的数是 ．
【答案】4
【解析】根据题意可得：点B对应的数是1+3=4.
14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-2则最后输出的结果是 ．

【答案】-10
【解析】当x=-2时，-2×3-(-2)=-6+2=-4>-5，
则x=-4时，-4×3-(-2)=-12+2=-10.
15．若a+2+b-3=0，那么a+b2= ．
【答案】1
【解析】因为a+2+b-3=0，且a+2≥0,b-3≥0，
所以a+2=0,b-3=0，
所以a=-2,b=3，
所以a+b2=-2+32=1.
16．现把2022个连续整数1，2，3，…，2022的每个数的前面任意填上“+”或者“-”号，然后将它们相加，则所得结果的绝对值的最小值是 ．
【答案】1
【解析】因为2022÷4=505⋯2，
所以-1+2+3-4-5+6+7-8-9+10+⋯+2019-2020-2021+2022
=-1+2+(3-4-5+6)+(7-8-9+10)+⋯+(2019-2020-2021+2022)
=1+0+0+⋯+0
=1；
即结果的绝对值的最小值是1.
三、解答题
17．计算：
(1)-7.6+0.9-0.4+2.1;
(2)-35--20+8+-5;
(3)2÷-32×23;
(4)3×-22+7÷-12.
解：（1）-7.6+0.9-0.4+2.1
=-8+3
=-5；
（2）-35--20+8+-5
=-35+20+8-5
=-12；
（3）2÷-32×23
=-2×23×23
=-89；
（4）3×-22+7÷-12
=3×4+7×-2
=12-14
=-2．
18．计算：
(1)-14+59-712×-36;
(2)-14+13×3+-32+1-2.
解：（1）-14+59-712×-36
=14×36-59×36+712×36
=9-20+21
=10；
（2）-14+13×3+-32+1-2
=-1+13×3+9+1
=-1+4+1
=4．
19．把下列各数填在相应的大括号内：-2，0，π2，+9899，-4，234，5%，-1.234，-0.010010001⋅⋅⋅
(1)有理数集合：{ …}；
(2)无理数集合：{ …}；
(3)整数集合：{ …}；
(4)分数集合：{ …}．
解：（1）有理数集合：{-2，0，+9899，-4，234，5%，-1.234，…}；
（2）无理数集合：{π2，-0.010010001⋅⋅⋅，…}；
（3）整数集合：{-2，0，-4，…}；
（4）分数集合：{+9899，234，5%，-1.234，…}．
20．将32，-0.5，3.5，-212，0，+5表示在数轴上，并把这些数用“<”连接起来．
解：各数在数轴上表示如下：

把这些数用“<”连接起来是：-212<-0.5<0<32<3.5<+5.
21．一辆汽车在一段东西向的公路来回巡查，若规定向东为正，向西为负，行驶的路程（千米）用正负数表示如下：-5，+4，-15，+8，-6，+12，-8.
(1)这辆车最后离开出发点的哪个方向？离开出发点多远？
(2)这辆车共行驶了多少千米？
解：（1）-5+4+ (-15)+8 +(-6)+12 +(-8)
=-34+24
=-10；
答：这辆车最后离开出发点的正西方向，离开出发点10千米；
（2）-5+4+-15+8+-6+12+-8 =58；
答：这辆车共行驶了58千米.
22．规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a+2)×2-b，即a※b=(a+2)×2-b，例如：3※5=(3+2)×2-5=10-5=5．根据上面规定解答下题：
(1)求7※(-3)的值．
(2)7※(-3)与(-3)※7的值相等吗?
解：（1）7※(-3)=(7+2)×2-(-3)=9×2+3=21.
（2）不相等，理由是：
∵7※(-3)=(7+2)×2-(-3)=9×2+3=21，
(-3)※7=(-3+2)×2-7=-2-7=-9，即：21≠-9,
∴7※(-3)与(-3)※7的值不相等．
23．随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出______斤；
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；
(3)若冬枣每斤按8元出售，那么小明本周一共收入多少元？
解：（1）根据记录的数据可知前三天共卖出：+4+-3+-5+300=296斤；
故答案为：296；
（2）根据题意可得：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售21--8=29斤；
故答案为：29；
（3）4+-3+-5+14+-8+21+-6=17，
7×100+17=717斤，717×8=5736元；
答：小明本周一共收入5736元．
24．【阅读】3-1表示3与1的差的绝对值，也可以理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；3+2可以看作3--2，表示3与-2的差的绝对值，也可以理解为3与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探索】
(1)3--2=______；5+2=______；
(2)x+3可以理解为______与______两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
(3)利用如图所示的数轴找出所有符合条件的整数x，使得x+3=5，则x=______；
(4)利用如图所示的数轴找出所有符合条件的整数x，使得x+3+x-2=5，则x=______．
解：（1）3--2=5；5+2=7；
故答案为：5，7；
（2）因为x+3=x--3，
所以x+3可以理解为x与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离;
故答案为：x，-3；
（3）因为x+3=x--3=5，
所以x+3=5可以理解为：x与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离为5，
结合数轴可得：x=-8或x=2；
故答案为：-8或2；
（4）因为x+3+x-2=5，
所以x--3+x-2=5，
所以x+3+x-2=5可以理解为：数轴上到表示数-3和2的点的距离为5的点所表示的数，
结合数轴可得：所有符合条件的整数x为：-3,-2,-1,0,1,2；
故答案为：-3,-2,-1,0,1,2．
25．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为-20，点B对应的数为120，且数轴上点D到点A、点B的距离相等．
(1)请写出点A、点B之间的距离AB=___，点D表示的数为___；
(2)点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？
(3)在（2）的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度．
解：（1）AB=120+20=140，
140÷2=70，120-70=50，
∴AB=140，点D表示数50；
（2）设P、Q运动时间为t，则BP=3t,AQ=2t，
当点P、Q重合时，则BP+AQ=140，
即：3t+2t=140，解得：t=28，
∴AP=56,
点P、Q重合时对应的数为56-20=36；
（3）分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50，
即，解得：t=18；
②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，
即3t+2t=140+50，解得：t=38，
当P、Q两点运动18秒或38秒时，P、Q相距50个单位长度．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量
的差值
+4
-3
-5
+14
-8
+21
-6