河北省唐山市龙泉中学2024年数学九上开学考试试题【含答案】

这是一份河北省唐山市龙泉中学2024年数学九上开学考试试题【含答案】，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若关于x的方程的一个根是3，则m-n的值是
A．-1B．-3C．1D．3
2、（4分）用配方法解方程x2+3x+1＝0，经过配方，得到（ ）
A．（x+）2＝B．（x+）2＝
C．（x+3）2＝10D．（x+3）2＝8
3、（4分）已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（ ）．
A．图象必经过点（1，m）．B．y随x的增大而减少．
C．当m>0时，图象在第一、三象限内．D．若y＝2m，则x＝．
4、（4分）如图，在中，，，、、分别为、、的中点，连接、，则四边形的周长是( )
A．5B．7C．9D．11
5、（4分）下列计算结果，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）不等式 的正整数解的个数是（ ）
A．7个B．6个C．4个D．0个
7、（4分）已知是一元二次方程的一个实数根，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为( )
A．(x+3)2＝1B．(x﹣3)2＝1
C．(x+3)2＝19D．(x﹣3)2＝19
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，．若，，则四边形的面积为________．
10、（4分）如图，菱形的周长为20，对角线的长为6，则对角线的长为______.
11、（4分）若，则m－n的值为_____．
12、（4分）若关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是_____________。
13、（4分）如图，在矩形中，的平分线交于点，连接，若，，则_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图所示，图1、图2分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．请按下列要求分别画出相应的图形，且所画图形的每个顶点均在所给小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出一个周长为的菱形 (非正方形)；
(2)在图2中画出一个面积为9的平行四边形，且满足，请直接写出平行四边形的周长．
15、（8分）如图，矩形OBCD位于直角坐标系中，点B(，0)，点D(0，m)在y轴正半轴上，点A(0，1)，BE⊥AB，交DC的延长线于点E，以AB，BE为边作▱ABEF，连结AE．
(1)当m＝时，求证：四边形ABEF是正方形．
(2)记四边形ABEF的面积为S，求S关于m的函数关系式．
(3)若AE的中点G恰好落在矩形OBCD的边上，直接写出此时点F的坐标．
16、（8分）用一条长48cm的绳子围矩形，
(1)怎样围成一个面积为128cm2的矩形？
(2)能围成一个面积为145cm2的矩形吗？为什么？
17、（10分）如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，若AB=4，BC=5，AD=2，∠D=30°，求四边形ABCD的面积．
18、（10分）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点在轴上，点在轴上，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）．
（1）分别求出，两点的坐标；
（2）当点移动了秒时，求出点的坐标；
（3）在移动过程中，当三角形的面积是时，求满足条件的点的坐标及相应的点移动的时间．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）某种感冒病毒的直径是0.000 000 12米，用科学记数法表示为 米．
20、（4分）如图，▱ABCD中，，，垂足为点若，则的度数为______．
21、（4分）如图，正方形中，，点在边上，且.将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①：②；③：④.其中正确的有_（把你认为正确结论的序号都填上）
22、（4分）在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=3，则菱形ABCD的周长为．
23、（4分）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．
（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．
25、（10分）图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求（1），（2），（3）的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．
（1）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形；
（2）画一个面积为10的等腰直角三角形；
（3）画一个面积为12的平行四边形。
26、（12分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE，将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）判断BG与CG的数量关系，并证明你的结论；
（3）作FH⊥CG于点H，求GH的长．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
把x=1代入已知方程，即可求得（m-n）的值．
【详解】
解：由题意，得
x=1满足方程，
所以，9+1m-1n =0，
解得，m-n= -1．
故选B．
本题考查一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
2、B
【解析】
把常数项1移项后，在左右两边同时加上一次项系数3的一半的平方，由此即可求得答案.
【详解】
∵x2+3x+1＝0，
∴x2+3x＝﹣1，
∴x2+3x+()2＝﹣1+()2，
即(x+)2＝，
故选B．
本题考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：(1)形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．(2)形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．
3、B
【解析】
根据反比例函数的性质对各项进行判断即可．
【详解】
A. 图象必经过点（1，m），正确；
B. 当时，在每一个象限内y随x的增大而减少，错误；
C. 当m>0时，图象在第一、三象限内，正确；
D. 若y＝2m，则x＝，正确；
故答案为：B．
本题考查了反比例函数的问题，掌握反比例函数的性质是解题的关键．
4、A
【解析】
先根据三角形中位线性质得DF=BC=1，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，则可判断四边形DBEF为平行四边形，然后计算平行四边形的周长即可．
【详解】
解：∵D、E、F分别为AB、BC、AC中点，
∴DF=BC=1，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，
∴四边形DBEF为平行四边形，
∴四边形DBEF的周长=2（DF+EF）=2×（1+）=1．
故选A．
本题考查三角形中位线定理和四边形的周长，解题的关键是掌握三角形中位线定理.
5、C
【解析】
按照二次根式的运算法则对各项分别进行计算，求得结果后进行判断即可．
【详解】
A．与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；
B．，故此选项错误；
C．，正确；
D．不能化简了，故此选项错误．
故选：C．
此题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并．
6、B
【解析】
先解不等式求得不等式的解集，再确定正整数解即可.
【详解】
3（x+1）>2（2x+1）-6
3x+3>4x+2-6
3x-4x>2-6-3
-x>-7
x