人教版（2024）七年级上册（2024）第三章 代数式3.1 代数式同步达标检测题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）第三章 代数式3.1 代数式同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了有下列式子，用代数式填空等内容，欢迎下载使用。
A．6个 B．5个 C．4个D．3个
2. 正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了( )
A．a3－x3B．(a＋x)3－a3
C．x3D．(a＋x)3－x3
3. 在下列表述中，不能用代数式4a表示的是( )
A．4的a倍B．a的4倍
C．4个a相加D．4个a相乘
4．若甲数为x，甲数是乙数的3倍，则乙数为( )
A. 3x B. eq \f(1,3)x C. x＋3D. x＋eq \f(1,3)
5．随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市场收费标准按原价标准每分钟降低了a元后，再次下降了25%，现在的收费标准为每分钟b元，则原价为每分钟( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)b－a))元B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)b＋a))元
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)b＋a))元D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)b－a))元
6．用代数式填空：
(1)x是两位数，y是一位数，如果把y放在x的左边，则组成的三位数表示为 ．
(2)某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买5 kg，应找回 元．
(3)一圆形跑道长s(m)，甲、乙两人在跑道上练习跑步，甲的速度为x(m/s)，乙的速度为y(m/s)，且x>y.若两人同时同地反向而行，则 s后两人第一次相遇．若两人同时同地同向而行，则 s后两人第一次相遇．
7．甲、乙两人从同一地点出发，甲的速度是5 km/h，乙的速度是3 km/h，用代数式填空：
(1)两人同时反向行走t(h)，两人相距 km.
(2)两人同时同向行走t(h)，两人相距 km.
(3)两人反向行走，甲比乙早出发m(h)，乙走了n(h)，两人相距 km.
(4)两人同向行走，甲比乙晚出发m(h)，乙走了n(h)(n＞m)，两人相距 km.
8．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形中共有 个“★”．
(第8题)
9．如图，依次用a1，a2，a3，a4表示图①②③④中的三角形个数，那么a1＝3，a2＝8，a3＝15，a4＝__ __．如果按照此规律继续画图，则a9与a8的关系是a9＝a8＋____．
(第9题)
10．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)．
(1)她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?
(2)谁的窗户射进阳光的面积大？
(第10题)
11．为了绿化校园，学校决定修建如图所示的一块长方形草坪，长30 m，宽20 m，并在草坪上修建十字路，小路的宽为x(m)，用代数式表示：
(1)小路的占地总面积．
(2)草坪的面积．
(第11题)
12．将连续的自然数1～36按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的正中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和．
(第12题)
13．一个十位数字为0的三位数，它恰好等于各位数字之和的m倍，交换它的百位数字与个位数字的位置，得到的新的三位数是其各位数字之和的n倍，试用含m的代数式表示n.
14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品，最划算的是去哪家超市？
参考答案
1．C 2. B 3. D 4．B 5．C
6． (1) 100y＋x；(2) (100－5x)；(3) eq \f(s,x＋y)，eq \f(s,x－y)．
7． (1) 8t；(2) 2t；(3) (5m＋8n)；(4) (5m－2n)或(2n－5m).
8．120 【解析】 由图可知，第n个图形中共有eq \f(n（n＋1）,2)个“★”，所以第15个图形中共有eq \f(15×16,2)＝120(个)“★”．
7．24，19 【解析】 因为a1＝3＝22－1，a2＝8＝32－1，a3＝42－1，a4＝52－1，…，an＝(n＋1)2－1，所以a9＝102－1，a8＝92－1，所以a9＝a8＋19.
8．【解】 (1)方方：ab－eq \f(1,2)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b,2)))eq \s\up12(2)＝ab－eq \f(1,8)πb2；
圆圆：ab－4×eq \f(1,2)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b,8)))eq \s\up12(2)＝ab－eq \f(1,32)πb2.
(2)圆圆的窗户射进阳光的面积大．
9．【解】 (1)两条小路的占地总面积为30x＋20x－x2＝(50x－x2) m2.
(2)草坪的面积为30×20－(30x＋20x－x2)＝(600－50x＋x2) m2，
或草坪的面积为(30－x)(20－x) m2.
10．【解】 由图可知，同一行相邻两数相差1，
所以中间一排为a－1，a，a＋1.
因为同一列上、下相邻两数相差6，
所以中间一列为a－6，a，a＋6，四个角的四个数分别为a－7，a－5，a＋5，a＋7.
所以(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a－6)＋(a＋6)＋(a－7)＋(a－5)＋(a＋5)＋(a＋7)＝9a.
11．【解】 设原来的三位数为100a＋b，则交换百位数字与个位数字后的三位数为100b＋a.
由题意可知，100a＋b＝m(a＋b)，
100b＋a＝n(a＋b)．
两式左右两边分别相加，得
101a＋101b＝(m＋n)(a＋b)，
即101(a＋b)＝(m＋n)(a＋b)，
所以m＋n＝101，即n＝101－m.
12．【解】 甲：(1－20%)2m＝0.64m(元)；
乙：(1－40%)m＝0.6m(元)；
丙：(1－30%)(1－10%)m＝0.56m(元)；
因为0.64m＞0.63m＞0.6m，
所以去乙超市最划算．