[数学][期末]福建省厦门市2023-2024学年八年级上学期期末模拟试题(解析版)

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一、单选题
1. 若四边形是菱形，且，则四边形的周长是（ ）
A. B. C. D. 不确定
【答案】C
【解析】因为四边形是菱形，
则，所以四边形的周长是
2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、=2；
C、|x|；
D、 = ；
所以这三个选项都不是最简二次根式．因此符合条件的只有B选项．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、，必须有条件，原式计算错误，故此选项不符合题意；
B、，原式计算错误，故此选项不符合题意；
C、，计算正确，故此选项符合题意；
D、，原式计算错误，故此选项不符合题意．
4. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ）
A. AE＝CFB. DE＝BFC. ∠ADE＝∠CBFD. ∠AED＝∠CFB
【答案】B
【解析】A、由AE＝CF，可以推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；
B、由DE＝BF，不能推出四边形DEBF是平行四边形，有可能是等腰梯形；
C、由∠ADE＝∠CBF，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；
D、由∠AED＝∠CFB，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形
5. 满足下列条件的是直角三角形的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. D.
【答案】C
【解析】A．若BC=4，AC=5，AB=6，则BC2+AC2≠AB2，故△ABC不是直角三角形；
B.若，，，则AC2+AB2≠CB2，故△ABC不是直角三角形；
C．若BC：AC：AB=3：4：5，则BC2+AC2=AB2，故△ABC是直角三角形；
D．若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C＜90°，故△ABC不是直角三角形
6. 在矩形中，对角线，交于点，若，则长（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如图：

四边形为矩形，
，
【点睛】本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解答本题的关键．
7. 若使二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可知：，∴，故D正确．
8. 如图，菱形的对角线相交于点O，点E是边的中点，若，则的长是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
【答案】A
【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，
∵E是AB的中点，∴OE是△BCD中BC边上的中位线，∴BC=2EO，
∵EO=3，∴BC=6，
9. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（ ）

A. 100π﹣24B. 100π﹣48
C. 25π﹣24D. 25π﹣48
【答案】C
【解析】∵中,
∴
∴AC为直径的圆的半径为5，
∴S阴影=S圆﹣S△ABC
10. 如图，是边长为2的等边三角形，的面积等于，，分别为，的中点，是上的一个动点，则的最小值为（ ）
A. B. C. 1D. 2
【答案】A
【解析】如图，连接交于点，
∵是等边三角形，，是边上的高，E是的中点，
∴、分别是等边三角形边、的垂直平分线，
∴，∴，
根据两点之间线段最短，
点P在点时，有最小值，最小值即为的长．
∵的面积等于，边长等于2，
∴，∴，
所以的最小值为
二、填空题
11. 已知不等式的解集是x