黑龙江省哈尔滨市南岗区2023-—2024学年下学期期末考试七年级数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区2023-—2024学年下学期期末考试七年级数学试题，共10页。试卷主要包含了5 众数是9，阅读以下作图步骤等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题(共27 分)(涂卡)
一、选择题(每小题3 分，共计27分)
1.在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是( ).
(A)1cm (B)2cm (C)13cm (D)14cm
2.若m>n，则下列不等式中不成立的是( ).
(A)m-5>n-5 (B)m+4>n+4 (C)6m2x+1y
24. (本题7分)
(1)证明:(1)∵AD⊥BD,BC⊥AC∴∠ADB=∠ACB=90°………………………………………………1分
在Rt△ADB与Rt△BCA中
∵BD=ACAB=BA 20000 ∴Rt△ADB≌Rt△BCA…………………………1分
∴AD=BC………………………………………………………………………………………………………………1分
(2)△ADO≌△BCO;△AOE≌△BOE;△ADB≌△BCA;△ADC≌△BCD……………………………………4分
25. (本题9分)
解:(1)84,100,80%…………………………………………………………………………………………6分
2500×6+615+15=200(人)………………………2分
答：估计该校六、七年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数为200人…………………1分
226. (本题9分)
解：(1)设该公司销售一台甲型自行车的利润是 x元，一台乙型自行车的利润是 y元.
根据题意 得 3x+2y=6502x+3y=600.…2分
解得 x=150y=100…………………………………………2分
答：该公司销售一台甲型自行车的利润是150元，一台乙型自行车的利润是100元……………………1分
(2)设加购甲型自行车m台，则加购乙型自行车(20-m)台.
根据题意得(650-150)m+(900-100)(20-m)≤13300………………………………………………………2分
解得m≥9………………………………………………………………………………………………………………1分
答：最少加购甲型自行车9台……………………………………………………………………………………1分
27. (本题10分)
(1)解: 如图1, ∵∠BAC=90° ∴∠ABC+∠ACB=180°—∠BAC=180°-90°=90°…………………1分
又∵CF、BD分别平分∠ACB 和∠ABC ∴∠DBC=12∠ABC,∠DCB=12∠ACB.…1分
∴∠BDF=∠BDC+∠DCB=12∠ABC+12∠ACB=12-BX+∠ACB=12x90∘=45∘…1分
(2)证明: 如图2, ∵BE⊥MC ∴∠BHC=∠EHC=90° 又∵∠HCB=∠HCE, HC=HC
∴△BHC≌△EHC………………………………………………………………………………………………………1分
∴BC=EC……………………………………………………………………………………………………………1分
又∵MC=MC ∴△MCB≌△MCE ∴MB=ME…………………………………………………………………1分
(3) 解: ∵MB⊥BD ∴∠MBD=90° ∴∠BMI)=90°-∠BDN=90°-45°=45°
∴∠EMC=∠BMD=45° ∴∠BME =∠EMC+∠BMD=45° +45°=90°
∵∠BAE=180-∠BAC=180° -90°=90° , ∠BAE+∠AEM+∠EMB+∠MBA=180°× (4-2)=360°
∴∠MEA+∠MBA=360°-180°=180°
过点M 分别作 MR⊥CE 于R, MK⊥AB于K, MT⊥BC 于T , 连接AM.
∵∠REM+∠AEM=180° ∴∠REM=∠ABM ∴∠R=∠MKB=90°
又∵ME=MB∴△EMR≌△BMK……………………………………………………………………………………1分
∵∠AKM=∠R=90° ∴∠RMA=90° -∠RAM=45° , ∠KMA=90° -∠KAM=45° , ∠RMA=∠KMA
∴AR=AK……………………………………………………………………………………………………………1分
3∴AE+RE=AB-BK ∵ 5AB=11AE ∴设 AE=5a. AB=11a ∴5a+RE=11a-BK
∴BK=RE=3a 又‘ ∴∠FAC=∠FGC=90° ∴△FGC≅△FAC.…1分
∴GC=AC ∴BC-(GC=EC-AC ∴BG=AE=5a ∴AR=3a+5a=8a
:S四边形ARMK=S四边形AE3K+SEAm=S四边形AEM水+SBMK=S四边形AE/B=36
∴SAMR=12S四边形ARMK=18 ∴SAMESAMR=12MR×AE12MR×AR=5a8a=58 ∴SAME=58×18=454
又∵MT=MR ∴SBGM=12MI×BG=12MR×AE=SME=454…1分