2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 7.3 图形的对称、平移与旋转 (课件)

这是一份2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 7.3 图形的对称、平移与旋转 (课件)，共47页。PPT课件主要包含了图形的对称，第6题图，第7题图，与折叠有关的计算，第8题图，第9题图，第10题图，第12题图，第13题图，第14题图等内容，欢迎下载使用。
类型一　对称图形的判断
1. 下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线， 其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)
2.下面四个图形中，属于轴对称图形的是(　　)
3. 下列图形中，是中心对称图形的是(　　)
4. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
5. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　)
类型二　利用对称求最值
6. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P是AB上的动点，则PC＋PD的最小值为(　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为(8，4)，点P是对角线OB上的一个动点，点D(0，2)在y轴上，当CP＋DP最短时，点P的坐标为________．
8. 如图，直线EF是矩形ABCD的对称轴，点P在CD边上，将△BCP沿BP折叠，点C恰好落在线段AP与EF的交点Q处，BC＝4 ，则线段AB的长是(　　)A. 8 B. 8C. 8 D. 10
9. 如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为(　　)A. B. 4 C. 4.5 D. 5
10. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕EF与AC相交于点O，连接BO，若AB＝4，CF＝5，则OB的长为________．
11. 一张菱形纸片ABCD的边长为6 cm，高AE等于边长的一半，将菱形纸片沿直线MN折叠，使点A与点B重合，直线MN交直线CD于点F，则DF的长为___________________ cm.
12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，以OP为折痕，将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F，若△PDF为直角三角形，则DP的长为________．
13.如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13.点D在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是________．
14. 如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，点A落在A′处，若∠A＝55°，∠ABD＝45°，则∠A′BC的大小为(　　)A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
15. 如图，正方形ABCD中，AB＝2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为________．
16.如图，在矩形ABCD中，AD＝8，AB＝4，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为MN，给出以下四个结论：①△CDM≌△CEN；②△CMN是等边三角形；③CM＝5；④BN＝3.其中正确的结论序号是________．
17. 如图，直线y＝ x－2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将△OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝ x－2上时，则△OAB平移的距离是______．
18. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C，连接A1A，则△A1B1A的面积为______．
19. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上的点G处，连接CE，则CE的长是________．
20.在△ABC中，AB＝6，AC＝BC＝5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α(0°＜α＜180°)，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE.(1)如图，当α＝60°时，延长BE交AD于点F.①求证：△ABD是等边三角形；
①证明：∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△ADE，∴AB＝AD，∠BAD＝60°，∴△ABD是等边三角形；
②求证：BF⊥AD，AF＝DF；
②证明：由①得，△ABD是等边三角形，∴AB＝BD，∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△ADE，∴AC＝AE，BC＝DE，又∵AC＝BC，∴EA＝ED，∴点B，E在AD的垂直平分线上．∵BE是AD的垂直平分线，且点F在BE的延长线上，∴BF⊥AD，AF＝DF；
③请直接写出BE的长；
【解法提示】∵AD＝AB＝6，∴AF＝DF＝3.∵AE＝AC＝5，在Rt△AEF中，EF＝ ＝ ＝4，又∵在等边△ABD中，BF＝AB·sin∠BAF＝6× ＝3 ，∴BE＝BF－EF＝3 －4；
(2)在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当∠DAG＝∠ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE＋CE的值．
∵∠DAG＝∠ACB，∠DAG＋∠DAB＝180°，∠ACB＋∠CAB＋∠ABC＝∠ACB＋2∠CAB＝180°，∴∠DAB＝2∠CAB.
∵∠DAE＝∠CAB，∴∠BAE＝∠CAB，∴∠BAE＝∠CBA，∴AE∥BC.又∵AE＝BC＝AC，∴四边形ACBE是菱形，∴CE垂直平分AB，BE＝AC＝5.设CE交AB于点M，则CM⊥AB，CM＝EM，AM＝BM，∴在Rt△ACM中，AC＝5，AM＝3，由勾股定理得CM＝ ＝4，∴CE＝2CM＝8，∴CE＋BE＝8＋5＝13.
21. 如图①，△ABC( AC