北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程课后练习题

这是一份北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程课后练习题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.x=−4± 42−4×2×12×2是下列哪个一元二次方程的根( )
A. 2x2+4x+1=0B. 2x2−4x+1=0C. 2x2−4x−1=0D. 2x2+4x−1=0
2.下列方程中，有两个相等实数根的是( )
A. x2+1=2xB. x2+1=0C. x2−2x=3D. x2−2x=0
3.一元二次方程2x2−3x=1，用求根公式x=−b± b2−4ac2a求解时，a，b，c的值( )
A. 2，−3，1B. 2，3，−1C. 2，−3，−1D. 2，3，1
4.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在Rt▵ABC中，∠BAC=90∘,AC=a,AB=ba0．
③x=−b± b2−4ac2a=−4± 442×1=−2± 11．
④所以x1=−2+ 11，x2=−2− 11．
小马解答过程开始出错的步骤是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
6.若一元二次方程x2+bx+4=0的两个实数根中较小的一个根是m(m≠0)，则b+ b2−16的值为( )
A. mB. −mC. 2mD. −2m
7.利用公式解可得一元二次方程式3x2−11x−1=0的两解为a、b，且a>b，求a值为何( )
A. −11+ 1096B. −11+ 1336C. 11+ 1096D. 11+ 1336
8.若一元二次方程的根为x=−3± 32−4×2×12×2，则该一元二次方程为 ( )
A. 2x2+3x+1=0B. 2x2−3x+1=0C. 2x2−3x−1=0D. 2x2+3x−1=0
9.新趋势数学文化欧几里得的《几何原本》中记载了形如x2−2bx+4c2=0(b>2c>0)的方程根的图形解法：构造Rt△BAC，AD为斜边中线，且AD=12BC，作AE⊥AD，与BC的延长线交于点E.设DE=b，AE=2c，则x2−2bx+4c2=0较小的根是( )
A. BD的长度B. CE的长度C. AC的长度D. AE的长度
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，BC=a，AC=b.以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，则下列线段的长度是方程x2+2ax−b2=0的一个根的是( )
A. 线段BC的长B. 线段AD的长C. 线段EC的长D. 线段AC的长
11.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，BC=a，AC=b.以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，则下列线段的长度是方程x2+2ax−b2=0的一个根的是( )
A. 线段BC的长B. 线段AD的长C. 线段EC的长D. 线段AC的长
12.已知一元二次方程(a+1)x2−ax+a2−a=2的一个根与方程(a+1)x2+ax−a2+a+2=0的一个根互为相反数，那么(a+1)x2+ax−a2+a+2=0的根是( )
A. 0，−23B. 0，23C. −1，2D. 1，−2
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.若关于x的一元二次方程2x2−x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．
14.一元二次方程x2+x−1=0的解为 ．
15.用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x2−2[x]−3=0的解为______．
16.方程2x(x−2)=5−8x的根是____________．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)解方程：2x2−3x−4=0；
(2)解不等式组：4(x+1)≤7x+13,x−40时，方程有两个不相等的实数根；②当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；③当Δ0，
∴x=3± 414，
∴x1=3+ 414，x2=3− 414；
(2)由①得：x≥−3，
由②得：x