云南省文山州砚山县2024年中考数学一模试卷

这是一份云南省文山州砚山县2024年中考数学一模试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共15题；共30分)
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1. (2021·云南) 某地区2021年元旦的最高气温为 ，最低气温为 ，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）
A . B . C . D .
2. 如图，已知 ， 如果 ， 那么的度数为( )
A . B . C . D .
3. 已知一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是( )
A . 八边形 B . 九边形 C . 十边形 D . 十二边形
4. 按一定规律排列的单项式： ， ， ， ， ， ， 第个单项式是
( )
A . B . C . D .
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5. (2021·福建) 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
6. (2024八下·桂林期中) 2023年10月8日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕，亚运是体育盛会，也是文化旅游的盛会．下列与杭州亚运会有关的图案中，属于中心对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
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7. (2023·云南) 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨.340000用科学记数法可以表示为（ ）
A . B . C . D .
8. 下列说法正确的是( )
A . 为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B . 任意画一个三角形，其内角和是是必然事件 C . 甲、乙两名射击运动员次射击成绩单位：环的平均数分别为、 ， 方差分别为、若 ， ， ， 则甲的成绩没有乙的稳定 D . 一个抽奖活动中，中奖概率为 ， 表示抽奖次就有次中奖
9. 如图，在中， ， ， 则的值是( )
A . B . C . D .
10. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A . B . C . D .
11. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是( )
A . 且 B . 且 C . D .
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12. (2024九下·深圳开学考) 某种柑橘果肉清香、酸甜适度，深受人们的喜爱，也是馈赠亲友的上佳礼品．首批柑橘成熟后，某电商用3500元购进这种柑橘进行销售，面市后，线上订单猛增，供不应求，该电商又用2500元购进第二批这种柑橘，由于更多柑橘成熟，单价比第一批每箱便宜了4元，但数量与第一批的数量一样多，求购进的第一批柑橘的单价．设购进的第一批柑橘的单价为x元，根据题意可列方程为（ ）
A . B . C . D .
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13. (2019九上·贵阳期末) 如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（ ）
A . 2 B . 3.5 C . 7 D . 14
14. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 ， 点、、、均在格点上，若是的外接圆，则的值是( )
A . B . C . D .
15. 如图，在矩形中， ， 点从点出发，以的速度在矩形的边上沿运动，点与点重合时停止运动设运动的时间为单位： ， 的面积为单位： ， 则随变化的函数图象大致为( )
A . B . C . D .
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。(共4题；共8分)
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16. (2021·北京) 若 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是．
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17. (2021·北京) 分解因式： ．
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18. (2021·北京) 在平面直角坐标系 中，若反比例函数 的图象经过点 和点 ，则 的值为．
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19. (2024·昭通模拟) 如图，是一个圆锥形状的生日帽，若该圆锥形状帽子的母线长为6cm ， 底面半径为2cm ， 将该帽子沿母线剪开，则其侧面展开扇形的圆心角为．
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共8题；共62分)
20. 计算： ．
21. 如图， ， ， ， 求证： ．
22. 为提高学生的法律意识，某中学开展了一系列的法律进校园活动，组织九年级全体学生进行了法律知识知多少知识竞答，学校随机抽取名学生的竞答成绩，对成绩百分制进行整理、描述和分析，成绩划分为 ， ， ， ， 四个等级，并制作出不完整的统计图，如图所示．
已知：等级数据单位：分：、、、、、、、、、 ．
根据以上信息，回答下列问题：
（1） 填空： ， ；
（2） 补全条形统计图；
（3） 抽取的名学生中，成绩的中位数是分，在扇形统计图中，等级扇形圆心角的度数是；
（4） 这所学校共有名学生，若全部参加这次竞答，请你估计成绩能达到等级及以上的学生人数．
23. 九年级数学课外小组在开展活动时，设计了这样一个数学活动．有、 两组卡片，每组各张，组卡片上分别写有 ， ， ；组卡片上分别写有 ， ， 每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从组中随机抽取一张记为 ， 乙从组中随机抽取一张记为 ．
（1） 若甲抽出的数字是 ， 乙抽出的数是 ， 它们恰好是的解，求的值；
（2） 求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程的解的概率．请用树状图或列表法求解
24. 如图，过矩形的对角线的中点作 ， 交边于点 ， 交边于点 ， 分别连接 ， ．
（1） 求证：四边形是菱形；
（2） 若 ， ， 求的长．
25. 某景区为响应文化和旅游部关于推动乡村振兴露营计划精神，需要购买、两种型号的帐篷若购买种型号帐篷顶和种型号帐篷顶，则需元；若购买种型号帐篷顶和种型号帐篷顶，则需元．
（1） 求每顶种型号帐篷和每顶种型号帐篷的价格；
（2） 若该景区需要购买、两种型号的帐篷共顶两种型号的帐篷均需购买 ， 购买种型号帐篷数量不超过购买种型号帐篷数量的 ， 为使购买帐篷的总费用最低，应购买种型号帐篷和种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？
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26. (2021·云南) 如图， 是 的直径，点C是 上异于A、B的点，连接 、 ，点D在 的延长线上，且 ，点E在 的延长线上，且 ．
（1） 求证： 是 的切线：
（2） 若 ，求 的长．
27. 如图，在平面直角坐标系中，点 ， 二次函数的图象交轴于 ， 两点，交轴于点 ．
（1） 求此二次函数解析式及其图象的顶点坐标；
（2） 结合图象，填空：
当时，函数的最大值等于 ， 则的取值范围为；
连接 ， 若二次函数的图象向上平移个单位时，与线段有一个公共点，则的取值范围是．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释
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试卷分析
(总分：100)
总体分析
题量分析
难度分析
知识点分析
试卷信息分值设置
分数：100分
题数：27
难度系数：0.26
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16 17 18 19
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20 21 22 23 24 25 26 27
第Ⅱ卷