辽宁省沈阳市康平县2023-2024学年九年级下学期随堂练习（月考）数学试题（原卷版+解析版）

这是一份辽宁省沈阳市康平县2023-2024学年九年级下学期随堂练习（月考）数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析辽宁省沈阳市康平县2023-2024学年九年级下学期随堂练习月考数学试题原卷版docx、精品解析辽宁省沈阳市康平县2023-2024学年九年级下学期随堂练习月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，计30分）
1. 北京时间2月25日晚，2024年世界乒乓球团体锦标赛在韩国釜山落下帷幕．中国男、女队双双登顶，分别夺取11连冠和6连冠．图①是乒乓球男团颁奖现场，图②是领奖台的示意图，则此领奖台主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查主视图．主视图是从几何体正面观察到的视图．
【详解】解：领奖台从正面看，是由三个长方形组成的．三个长方形，右边最低，中间最高，
故选：B．
2. 在四边形中，，添加下列条件不能推得四边形为菱形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据菱形定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得．
【详解】A选项：若AB=CD，∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
当AB=AD可判定四边形ABCD是菱形；
B选项：当AD∥BC时，又AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
当AB=AD可判定四边形ABCD是菱形；
C选项：当BC=CD时，△ABD≌△BCD（SSS），
∴∠A=∠C，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，
又AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
当AB=AD可判定四边形ABCD是菱形；
D选项只能说明四边形的三条边相等，所以不能判定是菱形．
故选D．
【点睛】本题主要考查菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的定义．
3. 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用矩形的性质证明△AOB是等边三角形，即可求得AB的长．
【详解】解：∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=AC=OB=OD=BD=4(cm)，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=4(cm)，
故选：D．
【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，熟记矩形和等边三角形的性质并准确识图是解题的关键．
4. 科技承载梦想，创新始于少年，某校科技社团的学生制作了一艘轮船模型，实验过程中他们发现在某段航行过程中轮船模型的牵引力是其速度的反比例函数，其图象如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 该段航行过程中，随的增大而减小B. 时，
C. 该段航行过程中，函数表达式为D. 时，
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数的应用，熟练掌握反比例函数性质是解答本题的关键．根据图象和反比例函数的性质，逐项判断各项的正误即可．
【详解】解：A、根据图象可知，是定值，F随v的增大而减小，选项正确，不符合题意；
B、根据图象可知，当时，，选项错误，符合题意；
C、根据图象可知，函数表达式为，选项正确，不符合题意；
D、由，当1时，，选项正确，不符合题意．
故选：B．
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 等弦所对的弧相等B. 等弧所对的弦相等
C. 圆心角相等，所对的弦相等D. 弦相等所对的圆心角相等
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆心角，弦，弧之间的关系判断，注意条件．
【详解】A中，等弦所对应的弧可以相等也可以互补构成新圆；
B中，等弧所对应的弦相等，故选B
C中，圆心角相等所对应的弦可能互补；
D中，弦相等，圆心角可能互补；
故选B
【点睛】本题考查了圆心角，弧，弦之间的观，此类试题属于难度较大的试题，其中，弦和圆心角等一些基本知识容易混淆，从而很难把握．
6. 如图，在一个长为80m，宽为50m的矩形停车场中有四块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为，四块停车区域之间以及周边留有宽度相同的行车通道，如果设行车通道的宽度为，那么列出的方程为（ ）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查一元二次方程解决实际问题．设行车通道的宽度为，则停车区域的长总和为，宽总和为，根据“它们的面积之和为”即可列出方程．
【详解】设行车通道的宽度为．根据题意，得
．
故选：D．
7. 如图，长为，宽为的长方形纸上有两个半径均为的圆，随机往纸上扎针，落在圆内的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查几何概率的求法：注意圆、长方形的面积计算．用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．分别求出圆和长方形的面积，它们的面积比即为针落在阴影部分的概率．
【详解】解：长方形的面积，
两个圆的总面积是：，
则针落在阴影部分的概率是；
故选D．
8. 如图，某滑雪场有一坡角为α的滑雪道，滑雪道的长为300m，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（ ）

A. 300csαmB. 300sinαmC. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
根据正弦的定义进行解答即可．
【详解】解：在中，，，，
∵，
∴，
故选：B．
9. 如图，已知两个直角三角形关于原点位似，且点与点是对应顶点，则的值为（ ）

A. 2B. C. 18D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或-．利用关于以原点为位似中心的对应点的坐标变换规律，横坐标的比等于纵坐标的比．
【详解】解：∵两三角形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为，，
∴，
∴．
故选：A．
10. 如图，抛物线与x轴交于点A，B两点，与y轴负半轴交于点C，其顶点为M，点D，E分别是的中点，若与的面积比为9∶10，则c的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可得，，由点D是的中点，与的面积比为9∶10，得到，由中点坐标公式得，，，M为顶点，求得点M的横坐标，代入解析式，由纵坐标相等得到关于c的方程，解之即可得到答案．
【详解】解：由题意可得，，，
∵点D是的中点，
∴，
∵与的面积比为9∶10，
∴，
∴，
∵E是的中点，
∴由中点坐标公式得，，
当时，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵M为顶点，
∴，
将代入得，
，
解得 ，
故选：C
【点睛】此题考查了二次函数的面积综合题，求得是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，计15分）
11. 读一读下面的诗词：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿同．诗词大意是周瑜三十岁当上了东吴都督，去世时年龄是两位数，十位数比个位数小3，个位数的平方等于他去世时的年龄，若设他去世时年龄的个位数为x，则根据题意可列出方程______．
【答案】
【解析】
【分析】设他去世时年龄的个位数为x，则设他去世时年龄的十位数为，然后根据个位数的平方等于他去世时的年龄列出方程即可．
【详解】解：设他去世时年龄的个位数为x，则设他去世时年龄的十位数为，
由题意得，，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元二次方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．
12. 在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A为圆心作圆，如果B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是____________．
【答案】6