2022-2023学年安徽省蚌埠市高一（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2022-2023学年安徽省蚌埠市高一（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.tan300∘的值为( )
A. 33B. − 3C. 3D. − 33
2.已知i是虚数单位，复数z=(3+i)(−2+i)，则z在复平面内对应的点在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.利用斜二测画法作边长为2的正方形的直观图，则所得直观图的面积为( )
A. 24B. 22C. 2D. 2 2
4.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是( )
A. 若m⊥n，n//α，则m⊥αB. 若m//β，β⊥α，则m⊥α
C. 若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥αD. 若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α
5.已知向量a=(1,2)，b=(−2,3)，若a⊥(ka+b)，则k=( )
A. 45B. −45C. 14D. −14
6.要得到函数y=3sin(2x+π5)的图象，只需( )
A. 将函数y=3sin(x+π5)图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)
B. 将函数y=3sin(x+π10)图象上所有点的横坐标变为原来12倍(纵坐标不变)
C. 将函数y=3sin2x图象上所有点向左平移π5个单位
D. 将函数y=3sin2x图象上所有点向左平移π10个单位
7.已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，E为DD1中点，F为棱CD上异于端点的动点，若平面BEF截该正方体所得的截面为四边形，则线段CF的取值范围是( )
A. (13,1)B. (12,1)C. [12,23)D. (0,12]
8.如图，扇形AOB中，点C是AB上一点，且∠AOB=3π4.若OC=xOA+yOB，则x+ 2y的最大值为( )
A. 10
B. 3
C. 2
D. 1
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.若定义在R上的函数f(x)分别满足下列条件，其中可以得出f(x)的周期为2的有( )
A. f(x)=f(x−2)B. f(x+2)=f(x−2)
C. f(−x)=f(x+2)D. f(x−1)=f(x+1)
10.已知z1，z2∈C，则下列结论正确的有( )
A. |z1+z2|=|z1|+|z2|B. |z1⋅z2|=|z1|⋅|z2|
C. z1+z2=z1−+z2−D. z1⋅z2=z1−⋅z2−
11.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列各组条件中使得△ABC有两个解的是( )
A. a=2 3，b=4，A=π6B. a=2 3，b=4，csA=35
C. a=2 3，b=4，C=π6D. a=2 3，b=4，B=π6
12.勒洛四面体是一个非常神奇的四面体，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动，勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分、如图所示，若勒洛四面体内的正四面体ABCD的棱长为a，则( )
A. 能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为a
B. 勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为(1− 32)a
C. 过A，B，C三点的截面面积为π− 32a2
D. 勒洛四面体的体积V满足 212a3