数学沪科版3.4 二元一次方程组的应用教学ppt课件

这是一份数学沪科版3.4 二元一次方程组的应用教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了知识要点，积分问题，行程问题，新知导入，课程讲授，数量关系，代入消元，加减消元法，直接设元法，解方程组得等内容，欢迎下载使用。
试一试：根据下面提供的信息，试着解决问题.
你能算出苹果和梨各自的单价吗？
例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，试问该队胜几场，平几场？
解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得
答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.
问题1：小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？
解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.
根据题意，可列方程组：
答：小明家到学校的距离为700米.
解：设小华上坡路所花时间为x min,下坡路所花时间为y min.
故 平路距离：60×（10-5）=300（米）
坡路距离：80×5=400（米）
例 甲、乙两地相距4 km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2 h追上乙；如果相向而行，两人0.5 h后相遇.试问两人的速度各是多少？
解：设甲、乙的速度分别为x km/h,y km/h.根据题意与分析中图示的两个相等关系，得
答：甲的速度为5 km/h,乙的速度为3 km/h.
1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨，根据题意列出方程组得
3辆大车与5辆小车一次可以运货3×4+5×2.5=24.5（吨）
答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.
2.计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨，则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨.问多少节车皮？多少吨货物？
解：设x节车皮，y吨货物，根据题意列出方程组得
答：有12节车皮,190吨货物.
3. 甲、乙两人都从A地到B地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走6千米乙再动身，则乙走0.75小时后恰好与甲同时到达B地；如果甲先走1小时，那么乙用0.5小时可追上甲，求两人的速度及A，B两地间的距离．
解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时
A，B两地间的距离为9 km
答：两人的速度分别为4 km/h、12 km/h，及A，B两地间的距离为9 km．