2024年中考数学二次函数训练专题-基础题型（二）（试题+解析）

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（1）求抛物线的解析式．
（2）求四边形OBMC的面积．
2．已知二次函数y=−x2+2x+1的图象为抛物线C．
（1）写出抛物线C的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）当0≤x≤3时，求该二次函数的函数值y的取值范围．
3．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的表达式．
（2）若y＜0时，则x的取值范围为 ．
4．如图所示，二次函数y=(x−1)(x−a)(a为常数)的图象的对称轴为直线x=2.
（1）求a的值.
（2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式.
5．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx经过点A(2，4)和点B(6，0).
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式.
（2）直接写出它的开口方向、顶点坐标.
6． 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C.过点C作CD⊥y轴，交该图象于点D.若B(8，0)、D(6，4)．
（1）求该抛物线的对称轴；
（2）求△ABC的面积．
7．已知一抛物线与x轴交于点A(-2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)．
（1）求该抛物线的函数表达式．
（2）写出该抛物线的顶点坐标．
8．已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m．
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点．
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．
9．将二次函数y=2x2的图象经过平移，顶点恰好在点(1，-2)处．
（1）求平移后所得拋物线的函数表达式．
（2）在平移后的抛物线中，当y>0时，求x的取值范围．
10．已知抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=2x+3交于点(1，b)．
（1）求a，b的值．
（2）求抛物线y=ax2的函数表达式，写出其顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置．
11．如图所示，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(−1，0)，B(3，0)两点.
（1）求拋物线的函数表达式和顶点坐标.
（2）当0