2023年初中数学8年级下册同步压轴题 期末考试压轴题模拟训练（二）（学生版+解析版）

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1．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．根据图象有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是( )
A．1B．2C．3D．4
2．如图，在四边形中，，，，，点为上异于、的一定点，点为上的一动点，、分别为、的中点，当从到的运动过程中，线段扫过图形的面积为( )
A．B．C．D．
3．如图，点F是菱形对角线上一动点，点E是线段上一点，且，连接、，设的长为x，，点F从点B运动到点D时，y随x变化的关系图像，图像最低点的纵坐标是( )
A．B．C．D．
4．如图，在正方形中，是正方形的一条对角线，是的平分线，交于点E，F是上一点，，连接交于点G，连接交于点H，已知．在下列结论中：①；②；③；④若点P是对角线上一动点，当时，的值最小；其中正确的结论是( )

A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④
5．在中，已知和分别是两边上的中线，并且，，，那么的面积等于( )
A．28B．36C．34D．32
二、填空题
6．如图，矩形中，，点在上，．分别是上的两个动点，沿翻折形成，连接，则的最小值是______．
7．如图，在中，，是边上的高，图中线段上一动点，若满足，，，则以为边长的正方形面积是_______．

8．如图，四边形中，，，，(表示的面积，表示的面积)，则的长为______．

9．如图，在矩形中，分别以点B、D为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，过点M、N作直线分别交、于点E、F．若，，则的长是______．

10．如图，在平面直角坐标系中，点，B的坐标分别为，，直线的函数表达式为．若线段与直线没有交点，则的取值范围是___________．
三、解答题
11．如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O，A，C的坐标分别为，，，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线方向移动，作关于直线的对称，设点P的运动时间为．
(1)当时．
①矩形的顶点B的坐标是 ；
②如图2．当点落在上时，显然是直角三角形，求此时的坐标；
(2)若直线与直线相交于点M，且时，．问：当时，的大小是否发生变化，若不变，请说明理由．
12．定义：我们把对角线长度相等的四边形叫做等线四边形．
(1)尝试：如图1，在的正方形网格图形中，已知点A、点B是两个格点，请你作出一个等线四边形，要求A、B是其中两个顶点，且另外两个顶点也是格点；
(2)推理：如图2，已知与均为等腰直角三角形，，连结，求证：四边形是等线四边形；
(3)拓展：如图3，已知四边形是等线四边形，对角线交于点O，若，，．求的长．
13．如图所示，在菱形中，为边的中点，为线段上一动点，连接，过点作于点，延长交于点，过点作，交的延长线于点．

(1)当点与点重合时，求证：；
(2)如图①，若点在线段上，且，，当时，求的长；
(3)如图②，若点在线段上，连接、，则是什么特殊三角形？并证明你的结论．
14．已知中，于点E，．
(1)如图1，若平分交线段于点F．
①当，时，______，______；
②如图2，若，且，试探究线段，，之间的数量关系，并证明．
(2)如图3，若点P为线段上一动点，，．连接，点Q是中点，且，当点P从A点运动到D点时，点Q的运动路径长为______．(直接写出答案)