数学五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积教学设计

这是一份数学五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积教学设计，共7页。教案主要包含了渗透“转化”思想，引导探究，重视操作试验，发展能力，注重优化练习，拓展思维等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重难点
教学重点
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点
通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
教学过程
导：创设情境，导入新课
(一)根据情境图提问题
师:孩子们，你们知道世界上最早研究面积的是哪个国家吗?是埃及人!(课件介绍埃及)
师:看，这是他们测量好的农田，这些农田是什么形状?有长方形、正方形.……
师:我们来看这两块农田，长方形和平行四边形。长方形的面积我们已经学过，是怎么计算的?(板书:长方形的面积=长x宽)
(二)出示课题
师:那你想知道平行四边形的面积是怎么计算的吗?
师:今天这节课我们就来研究一下这个问题。
学：任务引领，探究新知
任务：自学教材85、86页，探究平行四边形面积公式的推导过程。
平行四边形的底与长方形的长（ ），平行四边形的高与长方形的宽（ ），它们的面积也（ ）。
猜想：平行四边形面积 =______________
活动：应用转化思想，利用“割补法”验证平行四边形面积公式。
学法指导：任意画一条高、剪一剪、拼一拼、说一说，验证平行四边形的面积公式。
长方形的长相当于平行四边形的（ ），长方形的宽相当于平行四边形的（ ）， 转化后平行四边形的面积和长方形的面积（ ）。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式用字母表示：S ＝________
展：展示交流，合作释疑
1.投屏展示活动一
说一说：长方形的面积是怎样得到的？平行四边形呢？说一说数平行四边形面积的方法。
猜测：平行四边形的面积=长×高
2. 投屏展示活动二
（1）分小组展示，剪拼平行四边形转化成长方形的过程
小结：沿着平行四边形顶点处的高剪开，得到一个三角形和梯形，再
把剪下来的三角形移到梯形的右边，就拼成了一个长方形。剪拼前后面积不变。平行四边形底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积=长x宽，所以平行四边形的面积=底x高
师:咱们班地孩子真了不起，这么短的时间就想出了这么多的好办法!你们也是这样做的吗?下面我们一起通过微视频再来回顾一下这些过程吧
(2)分析剪拼法的相同点
师:好了，孩子们，经历了刚才的探究活动，我们知道了平行四边形的计算公式，(板书结论)你们有什么问题要问吗?那老师要问了，为什么要拼成长方形呢?为什么一定要沿着高剪开呢?
师:是啊，长方形面积我们已经学过，所以才把平行四边形面积剪拼成长方形。把一个新问题变成我们已经能解决的旧问题，这就是我们常用的转化思想。(板书)因为长方形的四个角都是直角，只有沿着高剪开才有直角啊，才能转化成长方形。孩子们我们研究问题不要只局限于结论“是什么”，要多问问自己“为什么”
（3）用字母表示平行四边形的面积
师:数学追求简洁美，如果用s表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，你能总结出平行四边形面积的字母公式吗?
练：联系内化，提升素养
1.口算计算平行四边形的面积
2.选择合适的条件计算平行四边形的面积
小结：计算平行四边形的面积时，底和高一定要相对应。
3.出示任务：
用木条做一个长15厘米，宽10厘米的长方形框架，它的周长和面积各是多少？
学生计算，汇报交流
如果把它拉成平行四边形的框架，它的周长和面积有变化吗？
同桌合作交流，展示汇报
小结：长方形拉成平行四边形，形状变了，但四条边的长度没变，所以周长不变，但在变形的过程中，底没变，但宽变成高时，长度变短，所以，面积变小。
4.出示任务：
比较下列平行四边形的面积
观察两个平行四边形的底和高，比较他们的面积
小结：这些平行四边形的底是同一条边，上下两条边在一组平行线上，高也相同，所以这些同底等高的平行四边形面积都相等。
知识梳理，全课总结
好了，孩子们一节课马上结束了，回顾一下，思考以下：
1. 通过今天的学习，我知道了（ ）。
2. 回顾今天的学习，我学会了（ ）。
3. 通过今天的学习，我能够（ ）。
下面，请根据以下评价标准对自己本节课的学习进行自评。
师:大家的收获可真多，下面我们一起梳理一下本节课的知识:这节课我们首先对平行四边形的面积进行猜想，然后运用一系列方法进行了验证得到平行四边形的面积是底x高，最后总结出它的面积公式并进行了应用。猜想、验证、总结、应用是我们解决问题常用的方法，希望大家运用这节课的知识和方法解决更多的数学问题!
课后作业，拓展延伸
小小设计师
师:请看大屏幕桃园小区有一块空地(每个小正方形的面积1平方米)，物业公司打算把这块空地设计成车位(车身长如图所示)，你最多能设计几个这样的车位，大家先独立思考，之后再把你的想法在小组内交流一下，最后把你们设计的车位画在作业纸上。
课后反思
本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算的基础上掌握平行四边形的特征，并认识平行四边形的底和对应的高的基础上教学。
我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。所以，我主要采用了大胆猜测，动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学思想。
一、渗透“转化”思想，引导探究
通过本节课的学习，要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。
接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。
二、重视操作试验，发展能力
本节课教学我充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
三、注重优化练习，拓展思维
练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中，注重学练结合，既有坡度又注重变式。本课练习能促使学生牢固的掌握新知。