高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念第二课时课时作业

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念第二课时课时作业，共5页。试卷主要包含了下列集合中表示同一集合的是，集合{|y=2x-1}表示，多选题方程组的解组成的集合是等内容，欢迎下载使用。

1.下列集合中表示同一集合的是( )
A.M={(3,2)},N={(2,3)}
B.M={4,5},N={5,4}
C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}
D.M={1,2},N={(1,2)}
答案:B
2.方程x2=4的解所组成的集合用列举法表示为( )
A.{(-2,2)}
B.{-2,2}
C.{-2}
D.{2}
答案:B
3.若集合A={-1,1,2},集合B={x|x∈A,且2-x∉A},则集合B=( )
A.{-1}
B.{2}
C.{-1,2}
D.{1,2}
答案:C
4.集合{(x,y)|y=2x-1}表示( )
A.方程y=2x-1
B.任意一点(x,y)
C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合
答案:D
5.多选题方程组的解组成的集合是( )
A.(5,4)
B.(5,-4)
C.{(x,y)|}
D.{(5,-4)}
解析:由x+y=1,x2-y2=(x+y)(x-y)=9,得x-y=9,
结合x+y=1,解得所以方程组的解组成的集合为{ (x,y)|}或{(5,-4)}.
答案:CD
6.若集合A={1,2,4},集合B={x|x=a+b,a∈A,b∈A},则集合B中共有6个元素.
B级 能力提升
7.若{1,a,}={0,a2,a+b},则a2 023+b2 023的值为( )
A.0B.1
C.-1D.1或-1
解析:由题意可知元素0和1属于集合,且a≠0,所以=0,即b=0,则集合{1,a,0}={0,a2,a}.根据集合相等和集合元素的特征,得解得a=-1,所以 a2 023+b2 023=-1.
答案:C
8.多选题集合{1,5,9,13,17}用描述法可表示为( )
A.{x|x是小于18的正奇数}
B.{x|x=4k+1,k∈Z,且k<5}
C.{x|x=4t+1,t∈N,且t<5}
D.{x|x=4s-3,s∈N*,且s<6}
答案:CD
9.已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,则非零实数m的值是2.
解析:由题意,若3-m=2,则m=1,此时集合B不符合元素的互异性,故m≠1;若3-m=1,则m=2,符合题意;若3-m=3,则m=0,不符合题意.综上,m=2.
C级 挑战创新
10.多空题若集合A={x|ax2+ax-1=0}只有一个元素,则a=-4,集合A=.
解析:经分析易得a≠0,当a≠0时,方程ax2+ax-1=0为关于x的一元二次方程,且该方程有两个相等的实数根,所以即解得a=-4.
所以关于x的方程ax2+ax-1=0为-4x2-4x-1=0,解得x=-.