2021-2022学年河北省张家口市怀安县四年级（上）期中数学试卷

2021-2022学年河北省张家口市怀安县四年级（上）期中数学试卷

一、填空题。（每空1分，15分）

1．（2分）15个40的和是 　      　，540是18的 　     　倍。

2．（4分）横线里最大能填几？

3．（2分）□62÷45，如果商是一位数，□中最大填 　   　；如果商是两位数，□中最小填 　   　。

4．（3分）如图中有 　   　条线段，　   　条射线，　   　条直线。

5．（1分）小刚用一个放大5倍的放大镜看个115°的角，看到的这个角是 　      　°

6．（1分）李阿姨花135元买了3张电影票，照这样计算，495元能买 　     　张这样的电影票。

7．（1分）两个数的商是30，如果被除数除以3，要使商不变，除数应 　      　。

8．（1分）把360÷8＝45，540÷45＝12合并成一个算式是 　                 　。

二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，6分）

9．（1分）明明画了一条3厘米长的射线。　   　

10．（1分）算式657÷45中，把除数45看成40来试商，商容易偏大。 　   　

11．（1分）630÷60＝63÷6＝10……3 　   　

12．（1分）9：30时，时针和分针所成的角度是直角．　   　．

13．（1分）一瓶1升的饮料相当于10瓶100毫升的这种饮料。 　   　

14．（1分）小明有10元钱，小亮有18元钱，要使两人的钱数一样多，小亮要给小明4元钱。 　   　

三、选择题。（每题2分，8分）

15．（2分）3升800毫升水用量是500毫升的瓶子来装，最多可以装满（　　）瓶。

A．6 B．7 C．8

16．（2分）一个数除以35，余数是29，这个被除数至少再加上（　　）就没有余数。

A．29 B．35 C．6

17．（2分）学校买来6筒羽毛球，每筒12个，一共用去216元，每个羽毛球至少多少元？列式为（　　）

A．216×6÷12 B．216×6×12 C．216÷6÷12

18．（2分）亮亮买了3支钢笔和4支圆珠笔，用去32元。红红买了同样的5支钢笔和4支圆珠笔，用去48元。一支钢笔（　　）元。

A．2 B．8 C．6

四、计算题。（25分）

19．（9分）直接写得数。

20．（8分）用竖式计算。

21．（8分）脱式计算．

28×30÷15

891÷（77÷7）

684÷19×63

（347+459）÷62．

五、按要求做一做。（共10分）

22．（4分）分别画一个55°和125°的角。

23．（2分）用一张正方形纸，按如图方式对折两次，打开后折出一条对角线。你能找到一个135°的角吗？在图中标出来。

24．（4分）已知∠1＝20°，求∠2和∠3的度数．（写出计算过程）

六、解决问题。（共36分）

25．（8分）小兰的妈妈是做服装的能手，工作5天就能做75套服装。

（1）照这样计算，小兰的妈妈15天可以做多少套服装？

（2）照这样计算，小兰的妈妈做120套服装需要多少天？

26．（5分）小华从家走到学校，每分钟走60米，5分钟走到．如果每分钟走50米，几分钟能走到学校？

27．（5分）小兰和小丽去书店买书，每人要买一本同样的词典，小兰带了35元钱，小丽带了73元钱，她们两把钱凑在一起正好买了两本。回家后小兰要还小丽多少钱？

28．（6分）王老师带领四年级学生去植树，一共植树148棵。已知王老师和每名学生植树的棵数一样多，四年级学生正好能站成三列纵队。四年级有多少名学生？每名学生植了多少棵？

29．（6分）王老师买了2本故事书和2本作文书，一共花了100元，后来又买了同样的4本故事书和5本作文书，共花了238元。王老师买的这种故事书多少元一本？

30．（6分）某工厂生产了720瓶饮料，有下面两种包装箱，

第一种：每箱24瓶，一个箱子3元

第二种：每箱12瓶，一个箱子2元

用哪种包装箱包装比较便宜？需要多少元？

2021-2022学年河北省张家口市怀安县四年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（每空1分，15分）

1．【分析】求15个40的和是多少，用40乘15进行计算；求540是18的多少倍，用540除以18进行计算。

【解答】解：40×15＝600

540÷18＝30

答：15个40的和是600，540是18的30倍。

故答案为：600，30。

【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法、两位数除三位数除法的运算。求几个几的和是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。

2．【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答。

【解答】解：101÷30＝3……21

426÷70＝6……6

298÷50＝5……48

490÷60＝8……10

故答案为：3，6，5，8。

【点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。

3．【分析】三位数除以两位数，若商是一位数，则被除数前两位要小于除数；若商是两位数，则被除数前两位上的数大于或等于除数。

【解答】解：□62÷45，如果商是一位数，则□6小于45，□中最大填3；如果商是两位数，□6大于或等于45，□中最小填4。

故答案为：3，4。

【点评】本题主要考查了三位数除以两位数除法，若知道商的位置即可判定出被除数前两位和除数的大小关系。

4．【分析】根据射线、线段和直线的意义：射线有一个端点，可以向另一端无限延长；直线无端点，无限长；线段有两个端点，有限长。由此解答即可。

【解答】解：上图中有线段AO，线段AB，线段OB，一共有3条；射线从A点两端出发的有两条，B点出发的两端的两条；O点出发的有2条，总共有6条射线，点A、O、B所在的直线有1条。

故答案为：3，6，1。

【点评】本题主要考查线段和射线的基本概念，在数线段和射线时不要遗漏。

5．【分析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关；据此判断。

【解答】解：用一个4倍的放大镜看115度的角，看到的角仍是115度。

故答案为：115。

【点评】本题考查了角的定义。

6．【分析】先用李阿姨花的135元除以3，求出买1张电影票需要的钱数，再用495除以1张电影票需要的钱数即可解答。

【解答】解：495÷（135÷3）

＝495÷45

＝11（张）

答：495元能买11张这样的电影票。

故答案为：11。

【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。

7．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。

【解答】解：根据商不变的性质可知，

两个数的商是30，如果被除数除以3，要使商不变，除数应除以3。

故答案为：除以3。

【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。

8．【分析】算式540÷45＝12中的除数45是前一个算式的结果，所以，先把算式中的45换成“360÷8”，再观察综合算式运算顺序，为了先计算出360÷8＝45，需要将360÷8加上括号。

【解答】解：把360÷8＝45，540÷45＝12合并成一个算式是540÷（360÷8）＝12。

故答案为：540÷（360÷8）＝12。

【点评】把两道分步算式改写为综合算式，一般先看第二道的算式中哪个数是第一道算式的结果，就用第一道算式替换这个数，再根据四则混合运算顺序检查是否需要将这个替换的算式加上括号。

二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，6分）

9．【分析】根据“射线有一个端点，能向一方无限长”判断即可。

【解答】解：射线有一个端点，能向一方无限长，所以射线无法度量长度。

原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】解答本题需准确理解射线的意义。

10．【分析】45看成40，则除数看小了，商容易偏大。

【解答】解：算式657÷45中，把除数45看成40来试商，商容易偏大，原题干说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题主要考查了学生试商的方法的掌握。

11．【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）。据此判断即可。

【解答】解：630÷60＝10……30

63÷6＝10……3

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了对商不变规律中余数变化的掌握。

12．【分析】9时30分时，分针指在6上，时针在9和10中间；时针如在9上时，夹角是90度，时针在9和10中间，所以不是直角；进而得出结论．

【解答】解：9时30分时，分针指在6上，时针在9和10中间；

时针如在9上时，夹角是90度，时针在9和10中间，所以不是直角

9时30分时，时针与分针成直角，说法错误，应大于90度；

故答案为：×．

【点评】解答此题应根据角的分类，并结合钟表进行解答即可．

13．【分析】根据1升＝1000毫升，解答此题即可。

【解答】解：100×10＝1000（毫升）

1000毫升＝1升

所以一瓶1升的饮料相当于10瓶100毫升的这种饮料，这句话是正确的。

故答案为：√。

【点评】熟练掌握容积单位的换算，是解答此题的关键。

14．【分析】小明有10元钱，小亮有18元钱，则两人共有10+18＝28（元），如果两人有同样多的钱，则平均每人有（10+18）÷2元，所以小亮给小明18﹣（10+18）÷2元，由此判断即可。

【解答】解：18﹣（10+18）÷2

＝18﹣28÷2

＝18﹣14

＝4（元）

所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】首先根据除法的意义求出两人钱数一样多时各有多少钱是关键。

三、选择题。（每题2分，8分）

15．【分析】根据1升＝1000毫升，将3升800毫升转换成毫升为单位的数，再除以500，商即为答案。

【解答】解：3升800毫升＝3800毫升

3800÷500＝7（瓶）……300（毫升）

答：最多可以装满7瓶。

故选：B。

【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

16．【分析】余数是29，除数是35，要想没有余数，则至少还需要加上（35﹣29）。据此解答。

【解答】解：35﹣29＝6

答：这个被除数至少再加上6就没有余数。

故选：C。

【点评】本题主要考查了有余数的除法，明确余数和除数之间的关系是关键。

17．【分析】根据题意，用216除以6求出每桶羽毛球的钱数，然后再除以12即可。

【解答】解：216÷6÷12

＝36÷12

＝3（元）

答：每个羽毛球3元。

故选：C。

【点评】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。

18．【分析】48元减去32元就是2支钢笔的钱数，除以2算出1支钢笔的钱数即可。

【解答】解：（48﹣32）÷2

＝16÷2

＝8（元）

故选：B。

【点评】这题是简单的等量代换问题。

四、计算题。（25分）

19．【分析】根据整数乘除法和减法的计算方法进行计算。

【解答】解：

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

20．【分析】根据两位数除三位数的计算方法，依次列竖式计算。

【解答】解：612÷34＝18

497÷54＝9……11

904÷36＝25

745÷65＝11……30

【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数的计算方法。

21．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；

（2）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；

（3）按照从左到右的顺序计算；

（4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法．

【解答】解：（1）28×30÷15

＝840÷15

＝56

（2）891÷（77÷7）

＝891÷11

＝81

（3）684÷19×63

＝36×63

＝2268

（4）（347+459）÷62

＝806÷62

＝13

【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．

五、按要求做一做。（共10分）

22．【分析】画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器55°（125°）的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了学生用量角器作图的能力。

23．【分析】根据正方形的四个角都是直角，所以只要是将90度角平均分成两份得出的角都是45度角；只要是45度和90度组成的角就是135度角；2个90度组成180度，3个90度组成270度；据此解答即可。

【解答】解：如图：

135°的角有：∠1和∠2组成的角；∠2和∠3组成的角、∠4和∠5组成的角；∠5和∠6组成的角。

【点评】此题主要考查折叠后的图形的角度，要结合图形和各种角的特点解答。

24．【分析】由图可知，∠1与∠2和为90°，据此可求出∠2的度数，又∠2与∠3的和为180°，即可求出∠3的度数．

【解答】解：因为∠1+∠2＝90°，

所以∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣20°＝70°，

因为∠2+∠3＝180°，

所以∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣70°＝110°．

【点评】本题主要考查了直角和平角的定义，属于基础题，比较简单．

六、解决问题。（共36分）

25．【分析】（1）用工作5天能做的服装的套数除以5，求出小兰的妈妈1天能做的套数，再乘15就是小兰的妈妈15天可以做的套数；

（2）用工作5天能做的服装的套数除以5，求出小兰的妈妈1天能做的套数，再用120除以小兰的妈妈1天能做的套数即可解答。

【解答】解：（1）75÷5×15

＝15×15

＝225（套）

答：小兰的妈妈15天可以做225套服装。

（2）120÷（75÷5）

＝120÷15

＝8（天）

答：小兰的妈妈做120套服装需要8天。

【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。

26．【分析】先用原来的速度乘上原来的时间，求出从家到学校的总路程；然后再用总路程求出后来的速度就是后来需要的时间．

【解答】解：60×5÷50，

＝300÷50，

＝6（分钟）；

答：6分钟就能走到学校．

【点评】本题考查了速度、路程、时间三者之间的关系，先求出总路程，再用不变的总路程求出后来需要的时间．

27．【分析】小兰带了35元钱，小丽带了73元钱，她们两把钱凑在一起正好买了两本词典，先把两人的钱数相加，就是2本词典的钱数，再除以2，就是1本词典的钱数，然后用1本词典的钱数减去小兰带的钱数，也就是小兰从小丽那里借来的钱数，即小兰要还小丽多少钱。

【解答】解：（35+73）÷2

＝108÷2

＝54（元）

54﹣35＝19（元）

答：回家后小兰要还小丽19元钱。

【点评】解决本题要注意回去后小兰应该给小丽的钱数不是两人差的钱数，而是两人钱数差的一半。

28．【分析】根据四年级学生正好能站成三列纵队，可得全班人数是3的倍数，所以所有学生植树的数量也是3的倍数；然后把148分解质因数，可得148＝2×2×37，37＝3×12+1，因为王老师和每个同学植的棵数都一样多，所以每人植了4棵树，进而求出四（1）班有多少人即可。

【解答】解：因为148＝2×2×37，37＝3×12+1，

王老师和每个同学植的棵数都一样多，

所以每人植了4棵树，

因此四（1）班的人数是：

148÷4﹣1

＝37﹣1

＝36（名）

答：四年级有36名学生，每人植了4棵树。

【点评】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是求出判断出全班人数、所有学生植树的数量均是3的倍数。

29．【分析】根据题意知道，王老师多买了2本故事书和3本作文书，多花了238﹣100＝138元，又已知2本故事书和2本作文书是100元，所以1本作文书是138﹣100＝38元，求出作文书的价格后就可以算出一本故事书的价格。

【解答】解：238﹣100﹣100

＝138﹣100

＝38（元）

（100﹣38×2）÷2

＝（100﹣76）÷2

＝24÷2

＝12（元）

答：王老师买的这种故事书12元一本。

【点评】解答本题的关键是找出多买的2本故事书和3本作文书的价格，再根据等量代换的问题进行解答。

30．【分析】根据题意，一共生产了720瓶饮料，第一种：每箱24瓶，先用总瓶数除以每箱的饮料瓶数求出一共需要多少个箱子，然后再乘每个箱子的单价，即可求出第一种包装箱需要的钱数；同理求出第二种包装需要的钱数，然后再比较即可求解。

【解答】解：720÷24×3

＝30×3

＝90（元）

720÷12×2

＝60×2

＝120（元）

90＜120，所以第一种包装箱包装比较便宜，需要90元。

答：第一种包装箱包装比较便宜，需要90元。

【点评】本题考查了整数乘除法的意义和实际应用，根据问题分析所需要的条件，需准确分析数量关系。