（数学理科）高考数学复习单元检测(六)　数列　

这是一份（数学理科）高考数学复习单元检测(六)　数列　，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元检测(六)　数列　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2021·江西五校联考]在等差数列{an}中，a1＝1，＝2，则公差d的值是(　　)A．－    B．    C．－    D．2．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，则a3a11＝16，则log2a10＝(　　)A．4    B．5    C．6    D．73．[2021·蓉城名校高三联考]若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝20，a4＝6，则a2的值为(　　)A．0    B．1    C．2    D．34．[2022·吉林长春模拟]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S13<0，S12>0，则在数列中绝对值最小的项为(　　)A．第5项    B．第6项C．第7项    D．第8项5．已知Sn为数列{an}的前n项和，且log2(Sn＋1)＝n＋1，则数列{an}的通项公式为(　　)A．an＝2n      B．an＝C．an＝2n－1    D．an＝2n＋16．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n＋1·(3n－2)(n∈N*)，则a1＋a2＋…＋a2 018＝(　　)A．－3 027    B．3 027C．－3 030    D．3 0307．[2021·广东七校联考]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a6＋a8＝6，S9－S6＝3，则Sn取得最大值时n的值为(　　)A．5    B．6    C．7    D．88．[2022·山东青岛模拟]设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝(　　)A．    B．    C．    D．9．在数列{an}中，已知对任意正整数n，有a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝(　　)A．(2n－1)2    B．(2n－1)2C．4n－1      D．(4n－1)10．[2021·湖北武汉部分重点中学联考]等比数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，Sn＋2＝4Sn＋3恒成立，则a1的值为(　　)A．－3         B．1C．－3或1     D．1或311．[2022·内蒙古巴彦淖尔月考]定义为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，已知数列{an}的前n项的“均倒数”为.若bn＝，则＋＋…＋为(　　)A．    B．    C．    D．12．数列{an}满足a1＝，an＝(n∈N*)，若对n∈N*，都有k>＋＋…＋成立，则最小的整数k是(　　)A．3    B．4    C．5    D．6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．在公差为2的等差数列{an}中，a3－2a5＝4，则a4－2a7＝________．14．已知等差数列{cn}的首项c1＝1，若{2cn＋3}为等比数列，则c2 019＝________．15．已知数列{an}满足递推关系式an＋1＝2an＋2n－1(n∈N*)，且为等差数列，则实数λ的值是________．16．[2022·安徽五校检测]设数列{an}满足a1＝5，且对任意正整数n，总有(an＋1＋3)(an＋3)＝4an＋4成立，则数列{an}的前2 018项的和为________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知{an}为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12.(1)求数列{an}的通项公式；(2)记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk＋2成等比数列，求正整数k的值．              18．(本小题满分12分)已知由实数构成的等比数列{an}满足a1＝2，a1＋a3＋a5＝42.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．             19．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝n2＋n＋a＋1(a为常数).(1)若a＝2，求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}是等差数列，bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.                       20．(本小题满分12分)已知n∈N*，设Sn是单调递减的等比数列{an}的前n项和，a2＝，且S4＋a4，S6＋a6，S5＋a5成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝－log2an＋λn(λ≠－1)，数列的前n项和Tn满足T2 018＝2 018，求实数λ的值．                      21．(本小题满分12分)设数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且2＝an＋1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)记bn＝，若b1＋b2＋…＋bn>1，求正整数n的最小值．                    22．(本小题满分12分)[2021·河南林州调研]已知数列{an}是等比数列，首项a1＝1，公比q>0，其前n项和为Sn，且S1＋a1，S3＋a3，S2＋a2成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足an＋1＝bn，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值．