人教A版高中数学必修第一册第3章函数的概念与性质习题课单调性与奇偶性的综合应用课件

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第三章　函数的概念与性质习题课　单调性与奇偶性的综合应用课 程 标 准1.理解函数奇偶性与单调性的关系.2.能运用函数的单调性与奇偶性等解决比较大小、求最值、解不等式等综合问题.重难探究·能力素养全提升成果验收·课堂达标检测目 录 索 引 重难探究·能力素养全提升探究点一　应用函数的单调性与奇偶性判定函数值的大小【例1】 (1)若对于任意实数x总有f(-x)=f(x),且f(x)在区间(-∞,-1]上单调递增,则(　　)B(2)设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时,f(x)单调递增,则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是　 . f(-2)0>f(4) B.f(2)<0f(4)>0 D.f(2)0>f(-2),所以-f(4)>0>-f(2),即f(2)>0>f(4).123452.下列函数是偶函数且在区间(-∞,0)上单调递减的是(　　)A.y=2x B.y=C.y=|x| D.y=-x2C解析 y=2x不是偶函数;y= 不是偶函数;y=|x|是偶函数,且函数在(-∞,0)上单调递减,所以C选项正确;y=-x2是偶函数,在(-∞,0)上单调递增.故选C.123453.已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b=　　　　　,单调递减区间是　　　　　. (-∞,0] 123454.偶函数f(x)在(0,+∞)内的最小值为2 023,则f(x)在(-∞,0)上的最小值为　　　　　. 2 023解析 由于偶函数的图象关于y轴对称,所以f(x)在对称区间内的最值相等.又当x∈(0,+∞)时,f(x)最小值为2 023,故当x∈(-∞,0)时,f(x)最小值为2 023.123455.已知奇函数f(x)在R上是减函数,且f(3a-10)+f(4-2a)<0,求a的取值范围.解 ∵f(3a-10)+f(4-2a)<0,∴f(3a-10)<-f(4-2a),∵f(x)为奇函数,∴-f(4-2a)=f(2a-4),∴f(3a-10)2a-4,∴a>6.故a的取值范围为(6,+∞).