第二章 机械振动 单元测试-2023-2024学年高二上学期物理教科版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动

一、选择题（共16题）

1．某振动系统的共振曲线如图所示，下列说法正确的是（    ）

A．该振动系统的固有周期为0.3s

B．该振动系统的固有频率为0.3Hz

C．该振动系统做受迫振动时频率一定为0.3Hz

D．该振动系统做受迫振动发生共振时，驱动力周期一定为0.3s

2．简谐运动是下列哪一种运动（　　）

A．匀速直线运动  B．匀加速直线运动  C．匀变速运动  D．变加速运动

3．如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着5个单摆，其中A、D摆长相同，先使A摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现(        )

A．各摆摆动的周期均与A摆相同           B．B摆振动的周期最短

C．C摆振动的周期最长                   D．B摆的振幅最大

4．一个质点做简谐振动，它的振动图像如图所示，下列判断正确的是（   ）

A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹

B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移

C．振幅与有向线段OA在x轴的投影之差等于质点在t1时间内的位移大小

D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率

5．下列关于机械振动的说法正确的是

A．受迫振动稳定后，其振动的周期总等于系统的固有周期

B．阻尼振动振幅逐渐减小，同时周期也逐渐减小

C．当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大

D．为避免共振现象发生时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率

6．如图所示，是两人合作模拟振动曲线的记录装置。先在白纸中央画一条直线OO1使它平行于纸的长边，作为图像的横坐标轴。一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于OO1的方向振动，另一个人沿OO1的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的x-t图像。下列说法中正确的是（　　）

A．白纸上OO1轴上的坐标代表速度

B．白纸上与OO1垂直的坐标代表振幅

C．匀速拖动白纸是为了保证时间均匀变化

D．拖动白纸的速度增大，可使笔尖振动周期变长

7．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的动能不变，则单摆振动（　　）

A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变

C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变

8．若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/3,则单摆振动的(    ).

A．频率不变,振幅不变 B．频率不变,振幅变小

C．频率改变,振幅不变 D．频率改变,振幅变大

9．乒乓球在桌面上上下振动，振动的幅度愈来愈小，关于乒乓球的机械能，下列说法中正确的是（     ）

A．机械能守恒 B．机械能减少

C．机械能增加 D．机械能有时增加，有时减少

10．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中 A，E 摆长相 等；先让 A 摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则(  )

A．其它各摆摆动周期跟 A 摆相同

B．其它各摆振动振幅大小相同

C．其它各摆振动振幅大小不相同，E 摆振幅最小

D．其它各摆振动周期大小不同，D 摆周期最大

11．图中是某质点做简谐运动的振动图象。根据图象中的信息，下列说法不正确的是（　　）

A．在和这两个时刻质点处于静止状态

B．在和这两个时刻质点速度相同

C．质点在前内位移是0

D．质点在前内运动的路程

12．轻质弹簧一端固定，另一端系着一个重物。弹簧和重物被限定在一直线上运动。摩擦忽略不计。将重物拉离平衡位置后无初速释放。改变释放位置（但都保证在弹性限度内）再次进行实验，请问以下哪一个物理量保持不变（　　）

A．振幅 B．速度大小最大值 C．加速度大小最大值 D．周期

13．单摆在振动过程中，摆动幅度越来越小这是因为（    ）

A．能量正在逐渐消灭 B．动能正在转化为势能

C．机械能守恒 D．总能量守恒，减少的机械能转化为内能

14．关于单摆做简谐振动，下列说法正确的是（　　）

A．回复力是重力和细线拉力的合力

B．摆动到最低点时加速度为零

C．速度变化的周期等于振动周期

D．振动的频率与振幅有关

15．劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻(　　)

A．振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的正方向

B．振子的速度方向指向x轴的正方向

C．在0～4s内振子做了1.75次全振动

D．在0～4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0

16．做简谐运动的物体（包括做弧线运动的单摆）每次通过平衡位置时（ ）

A．位移为零，动能为零

B．动能最大，势能最小

C．速率最大，回复力不一定为零

D．速率最大，合力一定为零

二、综合题（共8题）

17．一个物体在受到扰动后可沿着直线运动，其位移x和时间t之间的关系如图所示。请问该物体的运动是否是机械振动？__________（选填“是”或“否”）。如果我们用一个周期性的外力去驱动这个物体，为了使物体运动尽可能剧烈，驱动力的频率应为__________。

18．从x-t图像可获取的信息

（1）振幅A、周期T（或频率f）和初相位φ0（如图所示）。

（2）某时刻振动质点离开平衡位置的___________。

（3）某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的___________大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。

19．简谐运动的对称性特征：关于平衡位置O对称的两点，速度的大小___________，相对平衡位置的位移大小___________

（1）相隔Δt=(n＋）T（n=0，1，2…）的两个时刻，弹簧振子的位置关于___________对称，位移等大反向（或___________），速度等大反向（或___________）。

（2）相隔Δt=nT（n=1，2，3…）的两个时刻，弹簧振子在___________位置，位移、速度和加速度都相同。

20．一个质点经过平衡位置O，在A、B两点间做简谐运动如图甲，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则

（1）OB=________cm；

（2）第0.2s末，质点的速度方向向________；

（3）0.7s末，质点位置在________点与________点之间；

（4）质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间t=________s。

21．已知月球表面的重力加速度是地球的，如果把一个周期为8s的单摆放到月球上，它的周期变为多少？

22．如图所示，小球A挂在轻质弹簧下端，上下振动。 小球B在竖直平面内以O为圆心做匀速圆周运动，用水平平行光照射小球B，可以观察到小球B的投影总和小球A重合。已知小球A的质量为m，小球B的角速度 ，圆周运动半径为R。求：

（1）小球A简谐运动的表达式；

（2）小球A的最大加速度a及弹簧的劲度系数k。

23．如图所示，倾角为的斜面体（光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l0的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的小球，开始时，小球静止于O点。压缩弹簧使其长度为时将小球由静止开始释放，重力加速度为g，弹簧弹性势能的表达式，△x为弹簧形变量。

（1）证明小球所做运动为简谐运动；

（2）小球振动到最低点时弹簧的弹性势能。

24．地心隧道是根据凡尔纳的《地心游记》所设想出的一条假想隧道，它是一条穿过地心的笔直隧道，如图所示．假设地球的半径为R，质量分布均匀，地球表面的重力加速度为g．已知均匀球壳对壳内物体引力为零．

(ⅰ)不计阻力，若将物体从隧道口静止释放，试证明物体在地心隧道中的运动为简谐运动；

(ⅱ) 理论表明：做简谐运动的物体的周期T=2π，其中，m为振子的质量，物体的回复力为F=－kx．求物体从隧道一端静止释放后到达另一端需要的时间t (地球半径R = 6400km，地球表面的重力加速为g = 10m/ s2 ）．

参考答案

1．B2．D3．A4．C5．C6．C7．B8．B9．B10．A11．A12．D13．D14．C15．B16．B

17．是    0.5Hz   

18．位移    速度   

19．相等    相等    平衡位置    都为零    都为零    同一   

20．5    左    O    B    0.6   

21．19.6s

22．（1）x=；（2）g ；

23．（1）略；（2）

24．（i）F回=-G    又M′= 解得F回=  而为常数，即物体做简谐运动．（ii）t=2512s