2011年至2018年苏州市八年中考数学试卷及答案

这是一份2011年至2018年苏州市八年中考数学试卷及答案，共57页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2011年苏州市中考数学试卷
一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分
1．的结果是
A．－4 B．－1 C． D．
2．△ABC的内角和为
A．180° B．360° C．540° D．720°
3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为
A．3.61×106 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×109
4．若m·23＝26，则m等于
A．2 B．4 C．6 D．8
5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是
A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6
B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5
C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5
D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6
6．不等式组的所有整数解之和是
A．9 B．12 C．13 D．15
7．已知，则的值是
A． B．－ C．2 D．－2
8．下列四个结论中，正确的是
A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根
C．方程有两个不相等的实数根 D．方程（）有两个不相等的实数根
9．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C等于
A． B． C． D．

10．如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为
A．3 B． C．4 D．
二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分
11．分解因式： ．
12．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于 ．

13．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 人．
14．函数的自变量x的取值范围是 ．
15．已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 ．
16．如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD＝，则线段BC的长度等于 ．

17．如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于 （结果保留根号）．
18．如图，已知点A的坐标为（，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB＝3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是 （填“相离”、“相切”或“相交”）．
三、解答题：共11小题，共76分．
19．（5分）计算：．




20．（5分） 解不等式：．














21．（5分） 先化简，再求值：，其中．













22．（6分）如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．
(1)求证：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．












24．（6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；
(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？











25．（5分）如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．
(1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 度；
(2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．











26．（8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于⊙O于点D，连接AD．
(1)弦长AB等于 （结果保留根号）；
(2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数；
(3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．

































27．（8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
(1)如图①，当PA的长度等于 时，∠PAB＝60°；
当PA的长度等于 时，△PAD是等腰三角形；
(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐标为（a，b），试求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．































28．（9分）如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1绕点B1按顺时针方向旋转120°，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）．
小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形AOO1的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和．
小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点^按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处；小慧又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°，……，按上述方法经过若干次旋转后．她提出了如下问题：
问题①：若正方形纸片OABC接上述方法经过3次旋转，求顶点O经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OA BC按上述方法经过5次旋转，求顶点O经过的路程；
问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是?
请你解答上述两个问题．






















29．（10分）已知二次函数的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D
是抛物线的顶点．
(1) 如图①，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；
(2) 如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．小林
同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．”若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；
(3)如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．






















苏州市2011年中考数学试卷答案
1． B。2． A。3． C4． D．5． C。6． B7． D8． D9． B。10． B。
11． 。12． 313． 10814． 。15． -1。16。17．
18．相交．
三、解答题：
19．解:
20．解: 由
21．解:
当时，原式=
22． (1)证明:∵ AD∥BC，
∴在和中

24．解: (1) 小鸟落在草坪上的概率为。
(2)用树状图列出所有可能的结果：
开始


1 2 3


2 3 1 3 1 2
所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是。
25．解：(1)30。
(2) 设过点P的水平线为PQ，则由题意得：
450。



答：A、B两点间的距离约34.6米。
26．解: (1) 。

.
。

27． (1)2，
(2)

28．解：问题①：如图，正方形纸片经过3次旋转，顶点O运动所形成的图形是三段圆弧，
所以顶点O在此运动过程中经过的路程为。
顶点 O在此运动过程中所形成的图形与直线围成图形的面积为。
正方形纸片经过5次旋转，顶点O运动经过的路程为：。
问题②：∵ 正方形纸片每经过4次旋转，顶点O运动经过的路程均为：。
又，而是正方形纸片第4+1次旋转，顶点O运动经过的路程。
∴正方形纸片OABC按上述方法经过81次旋转，顶点O经过的路程是
29．






















2012年苏州市中考数学试卷
一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分.
1.2的相反数是（ ）
A. －2 B. 2 C. -12 D. 12
2.若式子x-2在实数范围内有意义，则x取值范围是（ ）
A.x2 D.x≥2
3.一组数据2，4，5，5，6的众数是（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
4.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 16

（第4题） （第5题） （第6题）
5.如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上， =，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ）
A.20° B.25° C.30° D. 40°
6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ）
A.4 B.6 C.8 D. 10
7.若点m，n在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（ ）
A.2 B.-2 C.1 D. -1
8.若3×9m×27m=321，则m的值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D. 6
9.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ）
A.25° B.30° C.35° D. 40°

（第9题） （第10题）
10.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上.若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°， B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是（ ）
A.3+318 B. 3+118 C. 3+36 D. 3+16
二、填空题：共8个小题，每小题3分，共24分.
11.计算：23= .
12.若a=2，a+b=3，则a2+ab= .
13.已知太阳的半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为 .
14.已知扇形的圆心角为45°，弧长等于π2，则该扇形的半径是 .
15.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人.

（第15题）
16.已知点Ax1，y1、Bx2，y2在二次函数y=x-12+1的图象上，若x1>x2>1，则y1 y2.
17.如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=1x图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=-2x图象的一个分支，在x轴上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D.若四边形ACDB的周长为8且AB