人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教案及反思

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 不等式的性质第  1  页课题不等式的性质课型新授课教学目标1、通过类比、猜测、验证发现不等式性质，并掌握不等式的性质。2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式性质的异同。3、体验数学活动的探索性，体会类比的数学思想。教学重点在探究不等式性质教学难点正确考虑不等号方向是否改变教学方法自主探究、小组合作教学手段导学案、实物投影板 书 设 计9.1.2不等式的性质性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 如果a>b，那么a±c>b±c性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 如果a>b，c>0,那么ac>bc或         （c≠0） 性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 如果a>b，c>0,那么ac<bc或         （c≠0）  
第  2  页教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图出示目标      新课引入      自学指导（一）复习回顾      （二）通过类比，导出性质 出示目标，让学生读     作实验，让学生观察并作答    让学生观察实验，并回答等式的性质   让学生观察实验，并猜想不等式的性质  实验演示等式性质2读学习目标1、通过类比、猜测、验证发现不等式性质，并掌握不等式的性质。2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式性质的异同。3、体验数学活动的探索性，体会类比的数学思想。  观察实验，并回答相应问题      学生观察实验，并回顾等式的性质等式性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c.  学生观察实验，并猜想不等式的性质性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 如果a>b，那么a±c>b±c 学生观察实验，并回顾等式的性质等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc或         （c≠0） 让学生了解本节课的学习目标     根据实验内容，引导学生回忆旧知识和引出不等式的性质  通过练习梳理知识，归纳不等式的性质  通过实验这种比较直观的形式让学生体会性质，       
第  3  页教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图                   互动研讨                             当堂训练    课堂小结   课后作业引导学生根据等式性质猜想归纳不等式性质        引导学生比较等式和不等式性质差异和相同的地方  让学生解题，并指导学生将理由说明清楚                           让学生练习，并检查知识掌握情况   让学生总结本节课内容，并说明数学思想的应用  类比等式性质归纳不等式性质性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 如果a>b，c>0,那么ac>bc或         （c≠0） 性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 如果a>b，c>0,那么ac<bc或         （c≠0） 学生思考等式和不等式性质差异和相同点不等式的性质与等式性质的相同点：                                                              不等式的性质与等式性质的不同点：                  思考回顾性质并正确解题例１★ 判断正误，并说明理由 （1）因为5>3，所以5+2 > 3+2；  （2）因为5>3，所以5-2 < 3-2； （3）因为6>2, 所以6×5 > 2×5；（4）因为6>2，所以6×(-5) < 2×(-5)；（5）因为-2<3，所以(-2)÷6 > 3÷6（6）因为-2<3，所以(-2) ÷(-6) < 3÷(-6)（7）因为-7<-1，所以-7+a > -1+a 例2 ★★  设a＞b，用“＞”或“＜”填空:（1）a + 2____b + 2 （2）a - 3____b - 3； （3）-4a____-4b；  (4) ____；  例3 ★★★　设m<n,判断下列代数式之间的大小关系，并说明理由 （1）2a+3和2b+3；   （2）am和an   已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1) a+2 ____2；        (2) a-1 _____-1；        (3) 3a______ 0； (4) ______0；    (5)_____0; 思考并总结本课学习的内容（1）本节课你学到了什么新知识？ （2）你认为解不等式最容易出错的地方是什么？ （3）你学到了那些数学思想？ 全品作业P81                     通过例题，体会不等式的性质，体会是否要改变不等号的方向，巩固知识       加深对不等式性质的理解      提升难度，考虑多次运用性质和需要分类讨论的题目   反复练习，让学生能熟练掌握不等式的性质  通过回顾本节课内容，培养学生的总结能力 通过作业检查学生的掌握情况