(考点分析) 第四节 实验：测定金属的电阻率-2023年高考物理一轮系统复习学思用

【考点分析】　第四节 实验：测定金属的电阻率

【考点一】  仪器的选择及电路设计

【典型例题1】  某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：

A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)             

B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)

C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)            

D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)

E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)   

F．电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)

G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)

①为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________。(均填器材的字母代号)

②画出测量Rx阻值的实验电路图。

③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”、“小于”或“等于”)，原因是__________________________。

【解析】  若选用电动势为1.5 V的电源，则实验中电流最大值仅为0.15 mA，两个电流表均无法准确测量，故选用电动势为12 V的电源F；此时，实验中最大电流约为1.2 mA，故电流表选用C；电压表选用B。由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻的阻值，所以滑动变阻器采用分压式接法；待测电阻的阻值远大于电流表内阻，所以电流表内接。由于电流表的分压作用，电阻测量值偏大，所以电阻测量值大于其真实值。

【答案】　①B　C　F　②  ③大于　电压表的读数大于待测电阻两端实际电压

【考点二】  实物图连接及数据处理

【典型例题2】  在测定金属电阻率的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω。现通过以下实验测量该电阻丝的电阻率。

(1)用螺旋测微器测出电阻丝的直径为d。

(2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材：

电压表V1(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)        

电压表V2(量程为0～15 V，内阻约为15 kΩ)

电流表A1(量程为0～100 mA，内阻约为5 Ω)     

电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω)

滑动变阻器R1(0～5 Ω)                          滑动变阻器R2(0～1 kΩ)

电源(电动势为4.5 V，内阻不计)

为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________。

(3)如图甲所示，将电阻丝拉直后，将其两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头，触头的另一端为接线柱c，当用手按下触头时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出。实验中改变触头与电阻丝接触的位置后移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数I保持不变，分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L与对应的电压表的示数U。请在图甲中完成实验电路的连接，部分已连好的线不能改动。(要求：能改变接入电路中的电阻线的长度和能进行多次测量)

(4)利用测量数据画出U－L图线，如图乙所示，其中(L0，U0)是U－L图线上的一个点的坐标。根据U－L图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标(L0，U0)计算出电阻丝的电阻率ρ＝________。

【解析】  (2)由于电源电动势为4.5 V，所以电压表应选V1。采用分压式接法，滑动变阻器选R1。通过调节滑动变阻器能使电阻丝所在支路的电流从零开始变化，电压在0～3 V范围内变化，由于电表的最佳使用范围为量程的到之间，电流表A2的最佳使用范围为0.2～0.4 A，此时金属丝接入电路的阻值范围为2.5～10 Ω；电流表A1的最佳使用范围约为33～67 mA，此时金属丝接入电路的阻值范围为15～30 Ω，故依题意要求电流表应选A1。

(3)由Rx满足R<RARV，可知电流表应采用外接法；为了方便调节滑动变阻器应采用分压式接法，故电路图如图所示。

(4)根据欧姆定律应为Rx＝，根据电阻定律公式应有Rx＝ρ＝ρ，联立得U＝，故U－L图线的斜率k＝＝，解得ρ＝。

【答案】  (1)A1　R1　(3)实验电路图见解析图　(4)

【归纳总结】  实物图连接的要点

(1)各导线都应连接在接线柱上。

(2)不应在导线中间出现交叉，导线不能跨过仪器。

(3)连接电表应注意量程选用正确，正、负接线柱不要接错。

(4)开关要控制整个电路。

【考点三】  对数据处理和误差分析的考查

【典型例题3】  (2022·山东聊城市高三下学期一模)某实验小组为了测定金属丝的电阻率，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。

(1)测量时螺旋测微器如图甲所示，金属丝的直径为______mm。

(2)现有电动势3V的电源、开关和若干导线及下列器材：

A.电压表V(量程3V，内阻约10kΩ)

B.电流表A(量程0.6A，内阻约2Ω)

C.滑动变阻器(最大阻值为10Ω)

D.滑动变阻器(最大阻值为100Ω)

①用多用电表粗测金属丝的电阻大约为5Ω，要求较准确地测出其阻值，滑动变阻器应选______(填“”或“”)

②实验中该小组实物接线如图乙所示，合上开关前检查电路，请指出其明显错误或不合理的地方是______。

(3)不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差，某小组按如图丙所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作过程是：

第一步：先将的滑动触头调到最左端，单刀双掷开关向1闭合，闭合开关，调节滑动变阻器和，使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程)，读出此时电压表和电流表的示数、。

第二步：保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数、。由以上数据可计算出被测电阻______。

【解析】  (1)[1]由图示螺旋测微器可知，其示数为

(2)[2]由已知待测电阻为5Ω，如果选100Ω的滑动变阻器，两者差值过大，待测电阻分压过小，因此为了便于测量和读数，应选择与待测电阻阻值相近的R1。

[3]待测电阻与电压表电流表的关系为，故待测电阻为小电阻，根据“内大外小”原则，为了更精准测量，故电流表应选择外接法；在开关闭合前，滑动变阻器的电阻应全部接入干路，故滑动变阻器的滑片应置于最左端

(3)[4]单刀双掷开关向1闭合，由闭合电路欧姆定律，保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关向2闭合，由闭合电路欧姆定律，联立解得

【答案】  ①0.950    ②R1    ③电流表应外接；滑动变阻器滑片应置于最左端    ④

【考点四】  用“替代法”测电阻

【典型例题4】  电流表A1的量程为0～200 μA，内阻约为500 Ω，现要准确测量其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：

电流表A2：与A1规格相同                   滑动变阻器R1：阻值为0～20 Ω

电阻箱R2：阻值为0～9 999 Ω                保护电阻R3：阻值约为3 kΩ

电源：电动势E约为1.5 V、内阻r约为2 Ω

(1)如图所示，某同学想用等效法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。

(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内阻的实验步骤。

a．先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到__________。(选填“最大”或“最小”)

b．闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R1，使两电流表接近满偏，记录电流表A2的示数I。

c．保持S闭合、滑动变阻器R1的滑片位置不变，断开S1，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内阻r1＝__________。

【解析】  (1)滑动变阻器的最大阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压式接法，电路图如图所示。

(2)a.实验前电阻箱R2应该调节到最大，以保证两电表安全；c.让电流表A2示数不变，可直接从电阻箱R2的读数得到电流表A1的内阻r1。

【答案】  (1)如图所示　(2)a.最大　c．再次为I(或仍为I)　R0

【考点五】  用“半偏法”测量阻

【典型例题5】  某同学利用图所示电路测量量程为2.5 V 的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干。

实验步骤如下

①按电路原理图连接线路；

②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S；

③调节滑动变阻器，使电压表满偏；

④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。

回答下列问题：

(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)。

(2)根据图所示电路将图中实物图连线。

 (3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。

(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)。

A．100 μA   B．250 μA C．500 μA   D．1 mA

【解析】(1)本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R1可减小实验误差。

(2)滑动变阻器为分压式，连接实物电路如图所示。

(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00 V和0.50 V，则RV＝4R＝2 520 Ω。

(4)电压表的满偏电流Ig＝＝ A≈1 mA，故选项D正确。

【答案】  (1)R1　(2)见解析图　(3)2 520　(4)D

【考点六】  拓展创新实验

【典型例题6】  (2022·北京市西城区高三(上)期末)某同学用图1所示的电路测量一段金属丝的电阻。

(1)该同学将c点与a点连接，接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，测量得到多组电压U和电流I，并将数据的对应点标在图2的坐标纸上。请画出图线，______根据图线可得出该金属丝电阻的测量值______Ω(结果保留两位有效数字)。

(2)如果将c点与b点连接，重复上述实验过程，不考虑偶然误差，金属丝电阻的测量值将______(选填“变大”、“变小”或者“不变”)。

(3)该实验中使用的电源电动势为3V，内阻可不计。实验室中有两种滑动变阻器可供选择：

A.滑动变阻器(0~5Ω)    B.滑动变阻器(0~100Ω)

如果将两种滑动变阻器分别接入图1的电路中，调节滑动变阻器滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大电阻值，以表示滑动变阻器与金属丝并联部分的电阻值，以U表示两端的电压值。在图3所示的三条曲线中，表示滑动变阻器A接入电路时U随变化的图像是______，表示滑动变阻器B接入电路时U随变化的图像是______(选填“a”、“b”或“c”)。根据图像可知，本实验为了调节方便，滑动变阻器应选用______(选填“A”或“B”)。

【解析】  (1)[1]画出U - I图线为

[2]该图线的斜率为金属丝的电阻，即

(2)[3]将c点与b点连接，电压表外接，金属丝电阻的测量值将变大。

(3)[4][5][6]由图甲可知，随着滑动变阻器接入电路电阻增大，电压表示数逐渐变大，滑动变阻器A与待测电阻丝阻值差距不大，因此电压变化比较均匀，故选择图像b；滑动变阻器B接入电路时U随变化的图像是图像c。本实验为了调节方便，滑动变阻器应选用A。

【答案】    ①    ②5.4    ③变大    ④b    ⑤c    ⑥A